2011-2012学年福建省厦门市汀溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

︳-5︳的相反数是（ ）
A．-5
B．5
C．
D．-

2. 难度：中等

已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.21×10^-4
B．2.1×10^-4
C．2.1×10^-5
D．21×10^-6

3. 难度：中等

36的算术平方根是（ ）
A．6
B．±6
C．
D．±

4. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a⁶÷a²=a³
B．5a²-3a²=2a
C．（-a）²•a³=a⁵
D．5a+2b=7ab

5. 难度：中等

要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠1
B．x≠-1
C．x≠0
D．x＞1

6. 难度：中等

估算-2的值（ ）
A．在1到2之间
B．在2到3之间
C．在3到4之间
D．在4到5之间

7. 难度：中等

两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

二、填空题

8. 难度：中等

|-7|=    ．

9. 难度：中等

计算：+=    ．

10. 难度：中等

计算：（-5）+2=    ．

11. 难度：中等

分解因式：ax²-ay²=    ．

12. 难度：中等

已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是    ．

13. 难度：中等

若有意义，则x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=40°，则∠ABO=    度．

15. 难度：中等

已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为    ．

16. 难度：中等

已知，则代数式的值为    ．

17. 难度：中等

在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点．现有半径为1的动圆P，且P的坐标为（n，0），若动圆P与直线AB交，则n的取值范围是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：2²+（5-10）×+|-2|
（2）计算：3（x-1）-（x-5）
（3）化简：〔（x+y）（x-y）+y（y+4x）〕÷x．

19. 难度：中等

解方程：．

20. 难度：中等

先化简再求值：，其中x=2．

21. 难度：中等

已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．
（1）求OB的长；
（2）求sinA的值．

22. 难度：中等

列方程或方程组解应用题：
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？

23. 难度：中等

如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．
（1）求证：AC=CP；
（2）若PC=6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．
（参考数据：，π=3.14）

24. 难度：中等

如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB∥DC，点E为垂足，已知⊙O的半径为6，
（1）若OE=4，求弦AB的长；
（2）若DC=6，求劣弧AB的长．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
（1）证明：CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

26. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是矩形，且MO=MD=4，MC=3．
（1）求直线BM的解析式；
（2）求过A、M、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使△PMB构成以BM为直角边的直角三角形？若没有，请说明理由；若有，则求出一个符合条件的P点的坐标．