相关试卷
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2012年高中自主招生考试数学模拟试卷1(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.2ab+3ab=5a2b2
B.a2•a2=a6
C.a-2=manfen5.com 满分网(a≠0)
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
如图,点A在数轴上表示的实数为a,则|a-2|等于( )
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A.a-2
B.a+2
C.-a-2
D.-a+2
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3. 难度:中等
甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中,平均成绩分别为manfen5.com 满分网=10.7秒,manfen5.com 满分网=10.7秒,方差分别为S2=0.054,S2=0.103,那么在这次百米跑练习中,甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是( )
A.甲运动员
B.乙运动员
C.甲、乙两人一样稳定
D.无法确定
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4. 难度:中等
如图,A,B,C,D是直线L上顺次四点,M,N分别是AB,CD的中点,且MN=6cm,BC=1cm,则AD的长等于( )manfen5.com 满分网
A.10cm
B.11cm
C.12cm
D.13cm
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5. 难度:中等
已知等腰三角形的一个外角等于140°,则这个三角形的三个内角的度数分别是( )
A.20°、20°、140°
B.40°、40°、100°
C.70°、70°、40°
D.40°、40°、100°或70°、70°、40°
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6. 难度:中等
如图,点A在函数manfen5.com 满分网(x<0)的图象上,过点A作AE垂直X轴,垂足为E,过点A作AF垂直y轴,垂足为F,则矩形AEOF的面积是( )
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A.2
B.3
C.6
D.不能确定
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7. 难度:中等
用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体,使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( )
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A.22个
B.19个
C.16个
D.13个
二、填空题
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8. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,且a+b+c≠0,那么直线y=mx-m一定不通过第     象限.
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9. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=60°,则∠EDC=   
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10. 难度:中等
如图,在直角△ABC中,AB=AC=2,分别以A,B,C为圆心,以manfen5.com 满分网为半径做弧,则三条弧与边BC围成的图形(图中阴影部分)的面积为   
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11. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是   
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12. 难度:中等
分解因式:-3x3y+27xy=   
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13. 难度:中等
把2007个边长为1的正方形排成如图所示的图形,则这个图形的周长是    manfen5.com 满分网
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14. 难度:中等
如图,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm.如果正方形AEFG绕点A旋转,那么C、F两点之间的最小距离为    cm.
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15. 难度:中等
若规定:①{m}表示大于m的最小整数,例如:{3}=4,{-2.4}=-2;②[m]表示不大于m的最大整数,例如:[5]=5,[-3.6]=-4,则使等式2{x}-[x]=4成立的整数x=   
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16. 难度:中等
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=15cm2,S△BQC=25cm2,则阴影部分的面积为    cm2
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17. 难度:中等
设[x]表示不超过x的最大整数(例如:[2]=2,[1.25]=1),则方程3x-2[x]+4=0的解为    
三、解答题
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18. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网÷manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率;
(2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
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21. 难度:中等
为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动.若每处安排10人,则还剩15人;若每处安排14人,则有一处的人数不足14人,但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.
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22. 难度:中等
小明学完了统计知识后,从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料,用简单随机抽样的方法选取30天,并列出下表:
空气质量级别轻度污染中度污染重度污染
天数a1521
请你根据以上信息解答下面问题:
(1)这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为______
(2)根据这次抽样的结果,请你估计2009年全年(共365天)空气质量为优的天数是多少?
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23. 难度:中等
如图,四边形ABCD是正方形,点N是CD的中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=manfen5.com 满分网,求证:∠NMB=∠MBC.

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24. 难度:中等
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD.

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