2012年浙江省嘉兴市海宁一中中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有理数-的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

2. 难度：中等

今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.102×10⁶
B．1.02×10⁵
C．10.2×10⁴
D．102×10³

3. 难度：中等

如图，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（ ）

A．80°
B．90°
C．100°
D．110°

4. 难度：中等

某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
人数	1	4	3	2	2

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，16
B．15，15
C．15，15.5
D．16，15

5. 难度：中等

学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．
小明的做法是：原式=；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x²+x-6+2-x=x²-4；
小芳的做法是：原式=．
其中正确的是（ ）
A．小明
B．小亮
C．小芳
D．没有正确的

6. 难度：中等

一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）

A．6
B．8
C．12
D．24

7. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）

A．x＜-2
B．-2＜x＜-1
C．-2＜x＜0
D．-1＜x＜0

8. 难度：中等

如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=30，AB=50，a、b、c、…是△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行，若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长为32，则这样的矩形a、b、c、…的个数是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c，则下列结论中：
①若抛物线开口向上时，则a＞0．②若对称轴与x轴交于正半轴时，则ab＞0；
③若抛物线与x轴交于A，B 与y轴交于C，△ABC是直角三角形，则ac=-1；
④若抛物线与x轴的两个交点及顶点构成等腰直角三角形时，则．正确有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

若单项式-3a^xb³与是同类项，则y^x=    ．

13. 难度：中等

如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为    cm．

14. 难度：中等

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为    ．

15. 难度：中等

因式分【解析】
a²-b²-2b-1=    ．

16. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，过点A，点B作AD⊥BD，且AD=3BD，设BD=x，△BCD的面积为y，则y与x函数关系式是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（-2）²-（3-5）-+2×（-3）

18. 难度：中等

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

20. 难度：中等

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是l，△ABC与△A'B'C'成中心对称．
（1）画出对称中心O；
（2）画出将△A'B'C'沿直线MN向上平移5格得到的△A''B''C''：
（3）要使△A''B''C''与△CC'C''重合，则△A''B''C''绕点C''沿顺时针方向旋转，至少旋转多少度？（直接写出答案）

21. 难度：中等

近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）m=______；
（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=______；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？

22. 难度：中等

如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线．
（1）求证：△ABC≌△DNC：
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

23. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求证：∠AOB=135度．

24. 难度：中等

平面直角坐标系中，▱ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到▱A'B'OC'．
（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
（2）▱ABOC和▱A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．