2006年广东省佛山市大圃中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果零上3℃记作+3℃，那么零下6℃记作（ ）
A．6℃
B．-6℃
C．6
D．-6

2. 难度：中等

已知一元二次方程x²-x=0，它的解是（ ）
A．0
B．1
C．0，-1
D．0，1

3. 难度：中等

下列图形中，只是中心对称图形的是（ ）
A．圆
B．角
C．平行四边形
D．等腰三角形

4. 难度：中等

数据-2、-3、1、0、3的中位数是（ ）
A．1
B．-2
C．0
D．0.5

5. 难度：中等

抛掷两枚均匀的硬币，出现两个都反面向上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

2003年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84700000000千瓦时，用科学记数法表示为（ ）

A．8.47×10¹⁰千瓦时
B．8.47×10⁸千瓦时
C．8.47×10⁹千瓦时
D．8.47×10¹¹千瓦时

7. 难度：中等

抛物线y=（x+2）²+1的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（2，-1）
C．（-2，1）
D．（-2，-1）

8. 难度：中等

如图⊙O中，∠BAC=35°，则∠BOC=（ ）

A．35°
B．17.5°
C．70°
D．50°

9. 难度：中等

某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

10. 难度：中等

在函数y=（k＞0）的图象上有三点A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式中正确的是（ ）

A．y₁＜0＜y₂
B．y₃＜0＜y₁
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：ma-bm+m=    ．

12. 难度：中等

球的主视图、俯视图、左视图都是    ．

13. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M．若⊙M在OB边上运动，则当OM=    cm时，⊙M与OA相切．

15. 难度：中等

观察下列等式：
9-1=8；
16-4=12；
25-9=16；
36-16=20，
…
这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：-（）+（-2）³÷3^-1．

17. 难度：中等

解方程：-=1．

18. 难度：中等

有一个角是60°的直角三角形，求它的面积y与斜边x的函数关系式．

19. 难度：中等

已知二次函数y=x²+2x-3，
（1）用描点法画出y=x²+2x-3的图象．
（2）根据你所画的图象回答问题：当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数值y随x的增大而减小．
【解析】
列表得：

X
Y

描点、连线

20. 难度：中等

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．
（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x．
（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

21. 难度：中等

某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．
（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；
（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．

22. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

23. 难度：中等

改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，下图是1998年-2002年国内生产总值统计图：

根据图中信息，解答下列问题：
（1）1999年国内生产总值是______；
（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率．（结果保留两个有效数字）

24. 难度：中等

如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A₁B₁C₁的位置时，请你在网格中画出Rt△A₁B₁C₁关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

25. 难度：中等

已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）
（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；
（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．