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2012年山东省济南市中考数学模拟试卷(五)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
3的倒数是( )
A.-3
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
下列计算正确的是( )
A.3x-2x=1
B.x•x=x2
C.2x+2x=2x2
D.(-a32=-a4
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3. 难度:中等
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中与∠1与∠B的关系成立的是( )
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A.相等
B.互余
C.互补
D.互为对顶角
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4. 难度:中等
若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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5. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为( )
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A.80°
B.75°
C.65°
D.45°
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6. 难度:中等
下列命题中,错误的是( )
A.矩形的对角线互相平分且相等
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.等腰梯形的两条对角线相等
D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
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7. 难度:中等
一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是( )
A.6.5
B.6.6
C.6.7
D.6.8
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8. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网的结果为( )
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9. 难度:中等
若m<-1,则下列函数:①y=manfen5.com 满分网(x>0),②y=-mx+1,③y=mx,④y=(m+1)x中,y的值随x的值增大而增大的函数共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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10. 难度:中等
在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( )
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11. 难度:中等
如果多项式-2a+3b+8的值为18,则多项式9b-6a+2的值等于( )
A.28
B.-28
C.32
D.-32
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12. 难度:中等
在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c…,z(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号y=manfen5.com 满分网;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号y=manfen5.com 满分网+13.
字母abcdefghijklm
序号12345678910111213
字母nopqrstuvwxyz
序号14151617181920212223242526
按上述规定,将明码“love”译成密码是( )
A.gawq
B.shxc
C.sdri
D.love
二、填空题
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13. 难度:中等
不等式组:manfen5.com 满分网的解集为   
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14. 难度:中等
把代数式xy2-9x分解因式,结果是   
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15. 难度:中等
2005年末我国外汇储备达到的倒数是8189亿美元,8189亿用科学记数法表示(保留三个有效数字)是    元.
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16. 难度:中等
将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是   
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17. 难度:中等
图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分,请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面图.(只填一种情形即可)   
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三、解答题
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18. 难度:中等
(1)解方程:manfen5.com 满分网
(2)解方程组:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
(1)已知:如图1,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:△ACE≌△BCD
(2)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,图2是水平放置的破裂管道有水部分的截面.若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
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20. 难度:中等
一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1,2,3,4的红色卡片和三张分别写有数字1,2,3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同.
(1)从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率;
(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率.
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21. 难度:中等
“五•一”黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元.
(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.
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22. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,点P不与点0、点A重合.连接CP,过点P作PD交AB于点D.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标;
(3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且manfen5.com 满分网,求这时点P的坐标.
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23. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)点P在运动时,线段AB的长度也在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;
(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

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24. 难度:中等
如图,对称轴为直线x=manfen5.com 满分网的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
①当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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