2011-2012学年山西省运城市垣曲县英言初中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（-1）²⁰¹²的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2010
D．-2010

2. 难度：中等

我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）
A．66.6×10⁷
B．0.666×10⁸
C．6.66×10⁸
D．6.66×10⁷

3. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．x²+x⁴=x⁶
B．2x+3y=5xy
C．x⁶÷x³=x²
D．（x³）²=x⁶

4. 难度：中等

由四舍五入法得到的近似数8.8×10³，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字
B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字
D．精确到千位，有4个有效数字

5. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．（x+y）²=x²+y²
B．（x-y）²=x²-2xy-y²
C．（x+2y）（x-2y）=x²-2y²
D．（-x+y）²=x²-2xy+y²

6. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9

7. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=-3
B．（）²=3
C．=±3
D．+=

8. 难度：中等

已知，则的值是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

9. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（ ）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．2cm

10. 难度：中等

下列命题中，真命题的个数是（ ）
①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

11. 难度：中等

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别为6和3，O₁、O₂的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．外离

12. 难度：中等

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：x³-2x²y+xy²=    ．

14. 难度：中等

定义新运算“⊗”，，则12⊗（-1）=    ．

15. 难度：中等

观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有    个★．

16. 难度：中等

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为    元．

17. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=    度．

18. 难度：中等

将一个半径为8cm面积为32πcm²的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为    cm．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：；
（2）解分式方程：；
（3）选择适当方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

20. 难度：中等

先化简，后求值：，其中x=-5．

21. 难度：中等

食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

22. 难度：中等

如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点．
（1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如果AC=BC=60cm，∠ACB=120°，求该残破圆轮片的半径．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长．

24. 难度：中等

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

25. 难度：中等

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？
（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．