1. 难度:中等 | |
-2的倒数是( ) A.2 B.-2 C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.a3+a2=2a5 B.(-2a3)2=4a6 C.a2•a3=a6 D.a6÷a2=a3 |
3. 难度:中等 | |
如图,由几个相同的小正方体搭成一个几何体,它的俯视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,量角器外缘上有A,B两点,它们所表示的读数分别是80°、50°,则∠ACB应为( ) A.25° B.15° C.30° D.50° |
5. 难度:中等 | |
小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中,那么投中阴影部分的概率为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是( ) A.0<d<1 B.d>5 C.0<d<1或d>5 D.0≤d<1或d>5 |
7. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是( ) A. B. C. D.7 |
8. 难度:中等 | |
下列四个结论中,正确的是( ) A.方程x+=-2有两个不相等的实数根 B.方程x+=1有两个不相等的实数根 C.方程x+=2有两个不相等的实数根 D.方程x+=a(其中a为常数,且|a|>2)有两个不相等的实数根 |
9. 难度:中等 | |
在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是( ) A.2 B.2+ C.2 D.2+ |
11. 难度:中等 | |
373万用科学记数法可表示为 . |
12. 难度:中等 | |
分解因式:a3-ab2= . |
13. 难度:中等 | |
已知数据:2,-1,3,5,6,5,则这组数据的众数与极差的和是 . |
14. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
若抛物线y=4x2-mx+m-3的顶点在x轴上,则m的值为 . |
16. 难度:中等 | |
已知P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,∠P=70°,C为⊙O上与A、B不同的任一点,则∠ACB= . |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
为了解月用电量的多少,李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数.记录如下:
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18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A,C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为 . |
19. 难度:中等 | |
计算:-12+|-2|+()-1-5×(2009-π) |
20. 难度:中等 | |
解不等式组. |
21. 难度:中等 | |
先化简,再求值÷(a+2-),其中a满足a2-a-6=0 |
22. 难度:中等 | |
解方程:. |
23. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:(1)△ABC≌△ADC; (2)BO=DO. |
24. 难度:中等 | |
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点): 求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数? (2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围; (3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少? |
25. 难度:中等 | |
如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC. (1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径; (2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______; (3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______; (4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______. |
26. 难度:中等 | |
如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为(即tan∠PAB=),且O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式) |
27. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)如图,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求△BCE面积的最大值,并求此时E点的坐标. |
28. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k≠0)分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O半径为个单位长度. (1)如图甲,若点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且OA=OB. ①求k的值; ②若b=4,点P为直线y=kx+b上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,当PC⊥PD时,求点P的坐标. (2)若k=,直线y=kx+b将圆周分成两段弧长之比为1:2,求b的值.(图乙供选用) |
29. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A、B重合),过点M作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN,令AM=x. (1)当x为何值时,⊙O与直线BC相切? (2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y与x间函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少? |