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2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(二)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-manfen5.com 满分网的倒数是( )
A.-manfen5.com 满分网
B.-5
C.manfen5.com 满分网
D.5
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2. 难度:中等
如图,图中的几何体中,它的左视图是( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
关于近似数2.4×103,下列说法正确的是( )
A.精确到十分位,有2个有效数字
B.精确到百位,有4个有效数字
C.精确到百位,有2个有效数字
D.精确到十分位,有4个有效数字
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4. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.3a2-a2=3
B.(a23=a5
C.a3•a6=a9
D.(2a22=4a2
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5. 难度:中等
如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数为( )
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A.25°
B.50°
C.65°
D.75°
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6. 难度:中等
一次数学测试后,随机抽取6名学生成绩如下:86,85,88,80,88,95,关于这组数据说法错误的是( )
A.极差是15
B.众数是88
C.中位数是85
D.平均数是87
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7. 难度:中等
如果两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,那么这两个圆的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
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8. 难度:中等
股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1亿挺进,95 000 000用科学记数法表示为( )户.
A.9.5×106
B.9.5×107
C.9.5×108
D.9.5×109
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9. 难度:中等
小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是( )
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A.8.6分钟
B.9分钟
C.12分钟
D.16分钟
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10. 难度:中等
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<manfen5.com 满分网;④b>1.其中正确的结论是( )
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A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
二、填空题
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11. 难度:中等
分解因式:xy2-x=   
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12. 难度:中等
已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长的取值范围是   
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13. 难度:中等
下面图形:四边形,三角形,正方形,梯形,平行四边形,圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为   
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14. 难度:中等
甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次,两人的测试成绩如下:
甲  7  7  8  8  8  9  9  9   10  10
乙  7  7  7  8  8  9  9  10  10  10
这两人10次射击命中的环数的平均数manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=8.5,则测试成绩比较稳定的是     .(填“甲”或“乙”)
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15. 难度:中等
如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是   
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16. 难度:中等
如图,直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点,边OA,OC分别在X轴,y轴的正半轴上.OA∥BC,D是BC上一点,manfen5.com 满分网,AB=3,∠OAB=45°,E,F分别是线段OA,AB上的两个动点,且始终保持∠DEF=45°,设OE=x,AF=y,则y与x的函数关系式为    ,如果△AEF是等腰三角形时.将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积   
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三、解答题
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17. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网-(3.14-π)+(1-cos30°)×(manfen5.com 满分网-2
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18. 难度:中等
计算manfen5.com 满分网÷(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网).
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19. 难度:中等
如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处.
(1)说明本次台风会影响B市;
(2)求这次台风影响B市的时间.

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20. 难度:中等
为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:
组别次数x频数(人数)
第l组80≤x<1006
第2组100≤x<1208
第3组120≤x<140a
第4组140≤x<16018
第5组160≤x<1806
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a=______,次数在140≤x<160这组的频率为______
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第______组;
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120为合格,则这个年级合格的学生有______人.

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21. 难度:中等
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;
(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

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22. 难度:中等
A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图.
(1)求y关于x的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米).请直接写出s关于x的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.

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23. 难度:中等
如图点A,点B是反比例函数manfen5.com 满分网上两点,过这两点的直线与x轴的夹角为45度,与y轴的交点为(0,2),作AC∥x轴,AC⊥BC于点C,
①求阴影部分面积(用k的代数式表示);
②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E,连接DE,求证:△ABC∽△EDC;
③若S△ABC=4,求出这两个函数解析式.

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24. 难度:中等
平面直角坐标系中,▱ABOC如图放置,点A、C的坐标分别为(0,3)、(-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到▱A'B'OC'.
(1)若抛物线过点C,A,A',求此抛物线的解析式;
(2)▱ABOC和▱A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问:点M在何处时△AMA'的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标.

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