1. 难度:中等 | |
如果x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256),则x+1是( ) A.一个奇数 B.一个质数 C.一个整数的平方 D.一个奇数的立方 |
2. 难度:中等 | |
若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是二次函数y=ax2+bx+c(abc≠0)的图象上的两点,且y1=y2,则当x=x1+x2时,y的值为( ) A.0 B.c C.- ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
我们将1×2×3×…×n记作n!,如:5!=1×2×3×4×5;100!=1×2×3×…×100;若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2007×2007!,则S除以2008的余数是( ) A.0 B.1 C.1004 D.2007 |
4. 难度:中等 | |
如图,双曲线y=![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
如图,△ABC和△DEF是等腰直角三角形,∠C=∠F=90°,AB=2,DE=4.点B与点D重合,点A,B(D),E在同一条直线上,将△ABC沿D⇒E方向平移,至点A与点E重合时停止.设点B,D之间的距离为x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,则准确反映y与x之间对应关系的图象是( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是( ) A.1 B.2 C.24 D.-9 |
7. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是( )![]() A.2 B.4 C.8 D.1 |
8. 难度:中等 | |
若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ |
9. 难度:中等 | |
如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=![]() ![]() A.k2a B.k3a C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pk(xk,yk)处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时,![]() A.(5,2009) B.(6,2010) C.(5,401) D.(5,402) |
11. 难度:中等 | |
若关于x的不等式a(x-1)+b(x+1)>0的解是x<![]() |
12. 难度:中等 | |
9位裁判给一位跳水运动员打分,每人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余分数的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数,该运动员得9.4分,那么如果精确到两位小数,该运动员得分应当是 分. |
13. 难度:中等 | |
如图,在正六边形ABCDEF内放入2008个点,若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线,则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共 个.![]() |
14. 难度:中等 | |
有一列数,按顺序分别表示为:a1、a2、a3、…、an,且每一个数减去它前面一个数的差都相等,即an-an-1=an-1-an-2=…=a2-a1,若已知3(a1+a5)+2(a7+a9+a11)=12,则a1+a2+…+a11= . |
15. 难度:中等 | |
已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为 . |
16. 难度:中等 | |
如果方程(x-1)(x2-2x+![]() |
17. 难度:中等 | |
计算:![]() |
18. 难度:中等 | |
某商铺专营A、B两种商品,试销一段时间后总结得到经营利润y(万元)与投入资金x(万元)的经验公式分别是:yA=![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c均为实数且a≠0)满足条件:对任意实数x都有y≥2x;且当0<x<2时,总有y≤![]() (1)求a+b+c的值; (2)求a-b+c的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
如图,点P(a,b)和点Q(c,d)是反比例函数y=![]() (1)求证:a=d,b=c; (2)P1是点P关于y轴的对称点,Q1是点Q关于x轴的对称点,连接P1Q1分别交OP、OQ于点M、N. ①求证:PQ∥P1Q1; ②求四边形PQNM的面积S能否等于 ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+3 (1)证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上; (2)若抛物线与x轴交于M、N两点,当OM•ON=3,且OM≠ON时,求抛物线的解析式; (3)若(2)中所求抛物线顶点为C,与y轴交点在原点上方,抛物线的对称轴与x轴交于点B,直线y=-x+3与x轴交于点A.点P为抛物线对称轴上一动点,过点P作PD⊥AC,垂足D在线段AC上.试问:是否存在点P,使S△PAD= ![]() |