2012年贵州省遵义市余庆县松烟中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．=±2
B．-（x-1）=-x-1
C．-3²=9
D．-|-2|=-2

2. 难度：中等

若分式，则x的值是（ ）
A．3或-3
B．-3
C．3
D．9

3. 难度：中等

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ）
A．63
B．57
C．68
D．60

4. 难度：中等

若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜2
D．m＞2

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）

A．DE=DO
B．AB=AC
C．CD=DB
D．AC∥OD

6. 难度：中等

某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（ ）
A．0.56×10^-3
B．5.6×10^-4
C．5.6×10^-5
D．56×10^-5

7. 难度：中等

将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是（ ）

A．
B．
C．4
D．

8. 难度：中等

若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

9. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-（2a-3）x+a-2=0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．根的情况无法确定

10. 难度：中等

如图，两条抛物线y₁=-x²+1，y₂=与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）

A．8
B．6
C．10
D．4

二、填空题

11. 难度：中等

计算：（x²）³=    ．

12. 难度：中等

化简=    ．

13. 难度：中等

把根号外的因式移到根号内后，其结果是     ．

14. 难度：中等

分解因式：4x²-y²=    ．

15. 难度：中等

二次函数y=（x+1）²-1，当1＜y＜2时，x的取值范围是    ．

16. 难度：中等

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值，将该数的平方作为字母c的值，则使抛物线y=-x²+bx+c经过第一象限的概率是    ．

17. 难度：中等

如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧的长度之和为    cm（结果保留π）．

18. 难度：中等

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：|-2|--2^-1+

20. 难度：中等

解方程：．

21. 难度：中等

如图，水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留π）

22. 难度：中等

在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为______，每人每小时能组装C型玩具______套．

23. 难度：中等

已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点．
求证：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC．

24. 难度：中等

有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-l，-2和-3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．

25. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

26. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0＜t＜10）．
（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由．

27. 难度：中等

已知：m、n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．