2011-2012学年复兴中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在-4，sin45°，，-，0这五个数中，有理数的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

2. 难度：中等

若a、b互为相反数，则在（1）a+b＞0，（2）ab=1，（3）|a|=|b|，（4）a=-b，（5）a²=b²中一定成立的有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

3. 难度：中等

已知4y²-my+9是完全平方式，则m的值是（ ）
A．6
B．±6
C．12
D．±12

4. 难度：中等

单项式ax^a+1y^a+b与3x²y是同类项，则a的值为（ ）
A．3
B．1
C．-2
D．-1

5. 难度：中等

若-1＜x＜0，则x，x²，x³的大小关系（ ）
A．x＜x²＜x³
B．x＜x³＜x²
C．x³＜x＜x²
D．x＞x²＞x³

6. 难度：中等

2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
A．3.84×10⁴千米
B．3.84×10⁵千米
C．3.84×10⁶千米
D．38.4×10⁴千米

7. 难度：中等

要使二次三项式x²-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（ ）
A．2个
B．4个
C．6个
D．无数个

8. 难度：中等

若分式的值为正整数，则整数x的值为（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．0或-1

9. 难度：中等

如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A．扩大100倍
B．扩大10倍
C．不变
D．缩小到原来的

10. 难度：中等

不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

4的算术平方根是    ．

12. 难度：中等

-3到3之间的所有整数的和是    ．

13. 难度：中等

函数y=中，x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

2-的绝对值是    ．

15. 难度：中等

在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a-3=    ．

16. 难度：中等

把根式a根号外的a移到根号内，得    ．

17. 难度：中等

用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b²+1．例如，7※4=4²+1=17，那么5※3=    ．

18. 难度：中等

人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示    m．

三、解答题

19. 难度：中等

若分式的值为零，则x=______．

四、填空题

20. 难度：中等

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第5个图案中白色正方形的个数    ．

五、解答题

21. 难度：中等

计算：
（1）
（2）
（3）化简=______．

22. 难度：中等

因式分【解析】

（1）因式分解 （2x+y）²-（x+2y）²
（2）在实数范围内分解因式x⁴-9．

23. 难度：中等

若代数式5x²+4xy-1的值是11，求x²+2xy+5 的值．

24. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=-1．

25. 难度：中等

已知5（a+2）²+|b-3|+（c-1）²=0，求（a+b+c）²的值．

26. 难度：中等

化简：
（1）
（2）（-2）²⁰¹⁰（+2）²⁰¹¹．

27. 难度：中等

先化简，再求值：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y），其中x=，y=-．

28. 难度：中等

已知3-的整数部分是a，小数部分是b，求500a²+（2+）ab+4的值．

29. 难度：中等

化简：-÷，并选取一个你喜欢的a值代入求原式的值．