1. 难度:中等 | |
有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛.已知他们所得的分数互不相同,共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是( ) A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 |
2. 难度:中等 | |
某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有( ) A.54盏 B.55盏 C.56盏 D.57盏 |
3. 难度:中等 | |
![]() A.16 B.17 C.18 D.19 |
4. 难度:中等 | |
已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
![]() A.6 B.7 C.8 D.9 |
7. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分别为AC、AB上的点,且AP=PQ=QB=BC,则∠PCQ的度数为( )![]() A.30 B.36 C.45 D.37.5 |
9. 难度:中等 | |
“情系玉树,大爱无疆-抗震救灾大型募捐”晚会2010年4月20日晚在中央电视台演播大厅举行,这台募捐晚会共募得善款21.75亿,用科学记数法(保留三位有效数字)表示21.75亿元= 元. |
10. 难度:中等 | |
如图所示,将△ABC沿着DE翻折,B点落到了B′点处.若∠1+∠2=80°,则∠B′= .![]() |
11. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 . |
12. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,…,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,…Sn.则Sn= S△ABC(用含n的代数式表示).![]() |
13. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC≌△DCE≌△HEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BH,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,其中S△PCQ=1,则图中三个阴影部分的面积和为 .![]() |
14. 难度:中等 | |
先化简,再求值:![]() ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同. (1)求摸出1个球是白球的概率; (2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表); (3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为 ![]() |
16. 难度:中等 | ||||||||||
我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼,有关成本、销售情况如下表:
(2)2011年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩? (3)已知甲鱼每亩需要饲料500㎏,桂鱼每亩需要饲料700㎏,根据(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次,求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏? |
17. 难度:中等 | |
如图,一次函数的图象与反比例函数![]() (1)求一次函数的解析式; (2)设函数y2= ![]() ![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5![]() (1)求证:AE=DF; (2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由. (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由. ![]() |
19. 难度:中等 | |
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=2,以CD为直径作⊙O1,交BC于点E,过点E作EF⊥AB于F,建立如图所示的平面直角坐标系,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2![]() (1)求C,D两点的坐标. (2)求证:EF为⊙O1的切线. (3)探究:如图,线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等?如果存在,请找出P点的坐标;如果不存在,请说明理由. ![]() |
20. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点. (1)求此抛物线的函数表达式; (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长; (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为 ![]() ![]() |