2011年浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在：0、1、-2、-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A．0
B．1
C．-2
D．-3.5

2. 难度：中等

如图，直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A．35°
B．55°
C．145°
D．165°

3. 难度：中等

已知点M（-2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
A．（3，-2）
B．（-2，-3）
C．（2，3）
D．（3，2）

4. 难度：中等

如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（1，-1）
D．（-1，-1）

6. 难度：中等

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数是（ ）

成绩/m	1.50	1.61	1.66	1.70	1.75	1.78
人数	2	3	2	1	5	1

A．1.66
B．1.67
C．1.68
D．1.75

7. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O₁O₂的长为（ ）
A．2cm
B．3cm
C．5cm
D．7cm

8. 难度：中等

如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ）

A．100，55%
B．100，80%
C．75，55%
D．75，80%

9. 难度：中等

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A．35°
B．55°
C．65°
D．70°

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将△BCE沿着CE折叠至△FCE，若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（ ）

A．
B．5
C．
D．以上都不对

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：（x-1）²-4=    ．

12. 难度：中等

母线长为3cm，底面直径为4cm的圆锥侧面展开图的面积是    cm²．

13. 难度：中等

一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是    ．

14. 难度：中等

如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=78°，则∠2=    ．

15. 难度：中等

目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为    ．

16. 难度：中等

5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、N，记△RCE、△GEH、△MHN、△PNQ的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，已知S₁+S₃=17，则S₂+S₄=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：；
（2）解方程：（选择其中一小题解答）①②．

18. 难度：中等

数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=-1、2、4时，二次函数y=x²+mx+n的函数值，甲、乙两同学正确算得当x=-1时，y=6；当x=2时，y=3；丙同学由于看错了n而算得当x=4时，y=5．
（1）求m、n的值；   
（2）丙同学把n看成了什么数？请你通过计算把它求出来．

19. 难度：中等

第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在广州进行，亚运会火炬传递初定于在2010年8月下旬举行圣火采集仪式，其后启动火炬传递．某地作为广州亚运会圣火传递城市之一，在安排火炬手时，打算由运动员A、B、C完成某路段的圣火传递．如果任意安排这三位运动员在该路段的跑步顺序，请用列表或画树状图的方法求：
（1）运动员A跑第一位的概率；  
（2）火炬由运动员A传给运动员B概率．

20. 难度：中等

如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠D=30度．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长．

21. 难度：中等

如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为．规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来．

22. 难度：中等

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

23. 难度：中等

甲、乙两玩具厂为摆脱金融危机影响，采取出口转内销策略，力争2011年第一季度控制月利润下滑趋势，第二季度实现月利润回升．措施落实后，两厂形势逐渐好转，订单量逐月增加．从已有订单来看，两厂都预计自2011年起本厂的月利润y（十万元）与月份x之间满足一定的函数关系．甲厂预测的关系：；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同．又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题：
（1）求乙厂预测的月利润y（十万元）与月份x之间的函数关系式；
（2）x为何值时，两厂的月利润差距为5万元？
（3）当两厂的月利润差距超过50万元时，月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购．如果不考虑其他因素，按上述趋势，是否会出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由．

24. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒．
（1）当点P在线段AO上运动时．
①请用含x的代数式表示OP的长度；
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．