2010年贵州省黔东南州中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．=±2
B．-（x-1）=-x-1
C．-3²=9
D．-|-2|=-2

2. 难度：中等

若分式，则x的值是（ ）
A．3或-3
B．-3
C．3
D．9

3. 难度：中等

观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）

A．57个
B．60个
C．63个
D．85个

4. 难度：中等

在直角坐标系中，若解析式为y=2x²-4x+5的图象沿着x轴向左平移两个单位，再沿着y轴向下平移一个单位，此时图象的解析式为（ ）
A．y=2（x-3）²+4
B．y=2（x-3）²+2
C．y=2（x+1）²+4
D．y=2（x+1）²+2

5. 难度：中等

设x为锐角，若sinx=3K-9，则K的取值范围是（ ）
A．K＜3
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，若Rt△ABC，∠C=90°，CD为斜边上的高，AC=m，AB=n，则△ACD的面积与△BCD的面积比的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是（ ）

A．
B．
C．4
D．

8. 难度：中等

关于x，y的方程组的解满足 x＞y＞0，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2
B．m＞-3
C．-3＜m＜2
D．m＜3或m＞2

9. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-（2a-3）x+a-2=0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．根的情况无法确定

10. 难度：中等

凯里一中的张老师在化学实验室做实验时，将一杯100℃的开水放在石棉网上自然冷却，如图是这杯水冷却时的温度变化图，根据图中所显示的信息，下列说法不正确的是（ ）

A．水温从100℃逐渐下降到35℃时用了6分钟
B．从开始冷却后14分钟时的水温是15℃
C．实验室的室内温度是15℃
D．水被自然冷却到了10℃

二、填空题

11. 难度：中等

计算：（x²）³=    ．

12. 难度：中等

化简=    ．

13. 难度：中等

把根号外的因式移到根号内后，其结果是     ．

14. 难度：中等

若a＜60°，且sin（60°-a）=，则cos（30°+a）=    ．

15. 难度：中等

二次函数y=（x+1）²-1，当1＜y＜2时，x的取值范围是    ．

16. 难度：中等

凯里市清江岗亭十字路口有红．黄．绿三色交通信号灯，凯里市赏郎中学的潘老师每天驾车到学校上班要经过次十字路口，他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率是    （结果保留分数）

17. 难度：中等

如图，曲线是反比例函数在第二象限的一支，O为坐标原点，点P在曲线上，PA⊥x轴，且△PAO的面积为2，则此曲线的解析式是    ．

18. 难度：中等

如图，P是⊙O直径BC延长线上的一点，PA与⊙O相切于A，CD⊥PB，且PC=CD，CD=3，则PB=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

在实数范围内分解因式：．

20. 难度：中等

已知α为锐角，且，求的值．

21. 难度：中等

如图，水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留π）

22. 难度：中等

如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB，AC于点F．点E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H．
求证：DM²=DH•DA．

23. 难度：中等

这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字，当三个数字中有数字是相同的时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平．

24. 难度：中等

凯里市某企业计划2010年生产一种新产品，下面是企业有关科室提供的信息：
人力科：2010年生产新产品的一线工人不多于600人．每人每年工时按2200小时计划．
销售科：观测2010年该产品平均每件需80小时，每件需要装4个某种主要部件．
供应科：2009年底库存某种主要部件8000个，另外在2010年内能采购到这种主要部件40000个．
根据上述信息，2010年生产量至少是多少件？为减少积压可至多调出多少工人用于开发其它新产品？

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0），B（0，2）抛物线y=ax²+ax-2经过点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ为正方形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．