1. 难度:中等 | |
下列各数中,最大的数是( ) A.-1 B.0 C.1 D. |
2. 难度:中等 | |
在“上海世博”工程施工建设中,使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材,那么数据460000000用科学记数法表示为( ) A.4.6×108 B.4.6×109 C.0.46×109 D.46×107 |
3. 难度:中等 | |
下图中几何体的左视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,BC∥DE,∠1=100°,∠AED=65°,则∠A的大小是( ) A.25° B.35° C.40° D.60° |
5. 难度:中等 | |
数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
6. 难度:中等 | |
数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 |
7. 难度:中等 | |
已知⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为2cm和5cm,则O1O2的长为( ) A.2cm B.3cm C.5cm D.7cm |
8. 难度:中等 | |
如图,圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则这样的烟囱帽的侧面积是( ) A.4000πcm2 B.3600πcm2 C.2000πcm2 D.1000πcm2 |
9. 难度:中等 | |
在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球2个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若等腰梯形的上、下底边分别为1和3,一条对角线长为4,则这个梯形的面积是( ) A.16 B.8 C.4 D.2 |
11. 难度:中等 | |
分解因式:a2-a= . |
12. 难度:中等 | |
在函数y=中,自变量x的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径OA=10cm,设AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 cm. |
14. 难度:中等 | |
将点A(,0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B,则点B的坐标是 . |
15. 难度:中等 | |
反比例函数y=的图象与正比例函数y=3x的图象交于点P(m,6),则反比例函数的关系式是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相机标志,则刚好在19千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形,且B、C、E、F在同一直线上,A、D、G也在同一直线上,设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S1、S2、S3.当S1=4,S2=6时,S3= . |
18. 难度:中等 | |
有依次排列的3个数:2,8,7.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,6,8,-1,7,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:2,4,6,2,8,-9,-1,8,7;继续依次操作下去…,那么从数串2,8,7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是 . |
19. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)解不等式组. |
20. 难度:中等 | |
西南五省发生旱灾后,某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动.活动结束后,生活委员小林将捐款情况进行了统计,并绘制成如图的统计图. (1)求这40名同学捐款的平均数; (2)该校共有学生1800名,请根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数大约是多少元? |
21. 难度:中等 | |
已知,在同一直角坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A(-1,m). (1)求m、c的值; (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标. |
22. 难度:中等 | |
用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图痕迹) (1)在图1中的直线m上找出所有能与A,B两点构成等腰三角形的点P,并用P1,P2…等表示; (2)在图2中的直线m上找出所有能与A,B两点构成直角三角形的点Q,并用Q1,Q2…等表示; |
23. 难度:中等 | |
已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:S=(其中a、b、c为三角形的三边长,S为面积,其中p=). (1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积S; (2)现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试.如图,△ABC中AB=7,AC=5,BC=8,求△ABC的面积.(提示:作高AD,设CD=x) |
24. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE. (1)求证:AE是⊙O的切线; (2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长. |
25. 难度:中等 | |
在十月份海鱼大量上市时,某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中,据预测,该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元,而且这类鱼在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有30千克的鱼损坏不能出售. (1)设x天后每千克该鱼的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式. (2)若存放x天后,将这批鱼一次性出售,设这批鱼的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式. (3)该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润W元? (利润=销售总额-收购成本-各种费用) |
26. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t. (1)求tan∠FOB的值; (2)用含t的代数式表示△OAB的面积S; (3)是否存在点B,使以B,E,F为顶点的三角形与△OFE相似?若存在,请求出所有满足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由. |
27. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x. (1)当x为何值时,△APD是等腰三角形; (2)若设BE=y,求y关于x的函数关系式; (3)若BC的长可以变化,是否存在点P,使得PQ经过点C?若不存在,请说明理由,若存在并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C. |