2008年海南省海口市中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

2. 难度：中等

国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10ⁿ，则n的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

3. 难度：中等

计算（-2a²）•3a³的结果，正确的是（ ）
A．-6a⁵
B．6a⁵
C．-2a⁶
D．2a⁶

4. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．x≥4
C．x≤4
D．x＞4

5. 难度：中等

已知-1是关于x的方程x+2a=0的解，则a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

6. 难度：中等

如图，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6
B．16
C．18
D．24

8. 难度：中等

若A（x₁，-3）、B（x₂，-2）、C（x₃，1）三点都在函数y=的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（ ）
A．x₂＜x₁＜x₃
B．x₁＜x₂＜x₃
C．x₂＞x₁＞x₃
D．x₁＞x₂＞x3

9. 难度：中等

如图，AD是在Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则∠B等于（ ）

A．25°
B．30°
C．45°
D．60°

10. 难度：中等

如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A=20°，则∠1等于（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

二、填空题

11. 难度：中等

计算：3ab-5ab=    ．

12. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

13. 难度：中等

图中是图家统计局公布的我国“2003-2007年税收收入及其增长速度”统计图．根据图可知：全年税收收入增长幅度最大的年份是    年，比上年增加    亿元．

14. 难度：中等

方程x²-2x=3的解是    ．

15. 难度：中等

如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是    ．

16. 难度：中等

如图，直线y=x+3分别与x轴和y轴交于A、B两点，则tan∠BAO=    ．

17. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是DB、DC的中点，若AB=10，则EF=    ．

18. 难度：中等

如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：+15×（-）-（-2）²．
（2）化简：（）．

20. 难度：中等

明铭同学利用寒假期间到某品牌的服装专卖店做社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法．（计件奖金=月销售量×每件所得奖金）同时获得如下信息：

营业员	小萍	小华
月销售量（件）	150	200
月总收入（元）	1050	1200

假设销售每件服装奖励a元，营业员月基本工资为b元．
（1）求a、b的值；
（2）若营业员小萍某月总收入不低于1300元，那么小萍当月至少要卖出服装多少件？

21. 难度：中等

如图1为某市2006年和2007年城镇居民人均可支配收入的条形统计图，如图2为该市2007年城镇居民人均可支配收入的扇形统计图，该城镇居民人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成．

请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）2006年该市城镇居民人均工薪收入为______元，2007年该市城镇居民人均可支配收入为______元；
（2）在图8.2的扇形统计图中，扇形区域A表示2007年的哪一部分收入？此部分的扇形圆心角为多少度（精确到1°）？
（3）求该市2006年到2007年城镇居民人均可支配收入的增长率（精确到0.1%）．

22. 难度：中等

在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P₁的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点P对应点P₂的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（3）判断△A₂B₂C₂能否看作是由△A₁B₁C₁经过某种变换后得到的图形？若是，请指出是怎样变换得到的．

23. 难度：中等

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边的中线，以D为公共端点的两条互相垂直的射线分别与AC、BC交于点E、F，分别过点E、F作AB的垂线，垂足为G、H．
（1）求证：①DE=DF；②EG+FH=AC．
（2）当∠EDF绕D点旋转到图2、图3这两种位置时，探索②中的等量关系是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段EG、FH、AC之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想（不需证明）．

24. 难度：中等

如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B（2，3）是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连接BO、CA，若四边形OACB是平行四边形．
（1）①直接写出A、C两点的坐标；
     ②求这条抛物线的函数关系式；
（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等
腰三角形，并求出此时点P的坐标；
（3）经过点M的直线把▱OACB的面积分为1：3两部分，求这条直线的函数关系式．