2012年江苏省淮安市清浦区中考数学模拟试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-4的绝对值是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．±4

2. 难度：中等

计算（m³）²的正确结果为（ ）
A．m⁵
B．m⁹
C．m⁶
D．9m

3. 难度：中等

某商店售出了一批进价为a的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（ ）
A．20%a
B．80%a
C．
D．120%a

4. 难度：中等

如图，线段AC与BD相交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是（ ）

A．∠A=∠D
B．OB=OD
C．∠B=∠C
D．AB=DC

5. 难度：中等

如图，某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为（ ）

A．y=
B．y=-
C．y=
D．y=-

6. 难度：中等

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）

A．0.4米
B．0.5米
C．0.8米
D．1米

7. 难度：中等

清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为（ ）
A．-=20
B．-=20
C．-=
D．-=

8. 难度：中等

三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

计算的结果正确的是    ．

10. 难度：中等

分解因式：xy²-x=    ．

11. 难度：中等

一元二次方程有一根为1，此方程可以是    （写出一个即可）．

12. 难度：中等

一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是    ．

13. 难度：中等

如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-2≤x≤2．当输入的x值为时，输出的y值为    ．

14. 难度：中等

点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S_△GEF=    cm²．

三、解答题

15. 难度：中等

一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走的路径长度是多少？

四、填空题

16. 难度：中等

从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到的概率为    ．

17. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是    ．

18. 难度：中等

如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S₁=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂，S₃，…S_n（n为正整数），那么第8个正方形面积S₈=    ．

五、解答题

19. 难度：中等

计算
（1）|-3|-（π-3）+2sin30°；
（2）已知：xy=-1，求代数式（x+2y）²-（x-2y）²的值．

六、填空题

20. 难度：中等

解不等式组，并写出不等式组的正整数解．

七、解答题

21. 难度：中等

口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm，口袋外有一张卡片，写有4cm，现随机从袋中取出两张卡片，与口袋外的那张放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，用树状图或表格列出所有可能的结果，求这三条线段能构成三角形的概率．

22. 难度：中等

如图，我边防哨所A测得一走私船在A的西北方向B处由南向北正以每小时10海里的速度逃跑，我缉私艇迅速朝A的西偏北60°的方向出水拦截，2小时后终于在B地正北方向M处拦截住，试求缉私船的速度．（参考数据：）

23. 难度：中等

已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；
（1）求证：BH=AB；
（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．

24. 难度：中等

小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝，将铁丝首尾相连围成一个长方形．
（1）请问他俩围成长方形一定全等吗？
（2）如果围成的长方形一定全等，则长方形的长和宽分别是多少？如果围成的长方形不一定全等，请再添加一个条件，使得他俩围成的长方形全等，并求出长方形的长和宽（写出解题过程）．

25. 难度：中等

某校九年级共有450名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）

9	8	7	8	9	9	11	8	8	10
8	10	8	11	8	9	10	10	7	9
9	8	11	7	10	8	9	7	8	10

（1）为了能让体育老师一目了然的知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或合适的统计图整理上述数据；
（2）观察分析（1）的统计图或统计表，请你写出两条从中获得的信息；
（3）规定九年级男生“引体向上”10个以上（含10个）为合格，若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼的建议，试估计要对九年级多少名男生提出这项建议？

26. 难度：中等

甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的距离为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．
（1）甲走完全程所用的时间为______小时；
（2）乙行走的速度为______；
（3）当乙行走了多少时间，他们两人在途中相遇？

27. 难度：中等

小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为______．
（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

28. 难度：中等

随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资成本x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y₂与投资成本x成二次函数关系，如图②所示．（注：利润与投资成本的单位：万元）
（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，请求出他所获得的总利润Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式，并回答他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？