1. 难度:中等 | |
下列计算中,正确的是( ) A.2x+3y=5xy B.x•x4=x4 C.x8÷x2=x4 D.(x2y)3=x6y3 |
2. 难度:中等 | |
如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
平面直角坐标系中,某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2,则该点的坐标是( ) A.(-1,2) B.(-1,3) C.(4,-2) D.(0,2) |
4. 难度:中等 | |
如图,有反比例函数y=,y=-的图象和一个圆,则图中阴影部分的面积是( ) A.π B.2π C.4π D.条件不足,无法求 |
5. 难度:中等 | |
正比例函数y=(a+1)x的图象经过第二、四象限,若a同时满足方程x2+(1-2a)x+a2=0,则此方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 |
6. 难度:中等 | |
当5个整数从小到大排列时,其中位数为4,如果这个数据组的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是( ) A.21 B.22 C.23 D.24 |
7. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,则AB=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
8. 难度:中等 | |
A是半径为5的⊙O内的一点,且OA=3,则过点A且长小于10的整数弦的条数是( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 |
9. 难度:中等 | |
分解因式:2x2-4xy+2y2= . |
10. 难度:中等 | |
如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P= 度. |
11. 难度:中等 | |
如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图,一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是 . |
12. 难度:中等 | |
关于x的分式方程有增根x=-2,则k= . |
13. 难度:中等 | |
如图所示,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线l上取一点P,使得∠APB=30°,则满足条件的点P的共有 个. |
14. 难度:中等 | |
如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a= 时,四边形ABDC的周长最短. |
15. 难度:中等 | |
计算:. |
16. 难度:中等 | |
解不等式≤,并求出它的正整数解. |
17. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=2(tan45°-cos30°) |
18. 难度:中等 | |
(北师大版)用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同,且其中至少一个既是轴对称图形,又是中心对称图形). |
19. 难度:中等 | |
如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证: (1)AE=BF; (2)AE⊥BF. |
20. 难度:中等 | |
如图,直线y=x+1分别交x轴,y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点,PB⊥x轴,垂足为点B,△APB的面积为4. (1)求点P的坐标; (2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标. |
21. 难度:中等 | |
如图,“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长. (结果精确到个位,参考数据=1.73) |
22. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90度.O是AB的中点,⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F,连DF并延长交CB的延长线于G. (1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么? (2)求由DG、GE和弧ED所围成图形的面积.(阴影部分) |
23. 难度:中等 | |
某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况,请你根据图中的信息回答下列问题: (1)该年级报名参加丙组的人数为______; (2)该年级报名参加本次活动的总人数______,并补全频数分布直方图; (3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组? |
24. 难度:中等 | |
某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1);一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图2). (1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价-成本) (2)求图2中表示一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式; (3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件,请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元? |
25. 难度:中等 | |
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴y上. (1)求m的值及这个二次函数的关系式; (2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由. |