2006年广东省佛山市南海执信中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

49的算术平方根是（ ）
A．±7
B．7
C．±
D．

2. 难度：中等

下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形
B．等腰梯形
C．平行四边形
D．正方形

3. 难度：中等

下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．去北京要乘坐火车
B．明天佛山会下雨
C．地球总是绕着太阳转
D．鸡蛋掉到地上一定会烂

4. 难度：中等

下列几项调查，适合作普查的是（ ）
A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B．调查全国中学生每人每月的零花钱数
C．调查某电视厂一批电视机的使用寿命
D．调查你所在班级全体同学每周参加体育锻炼的时间

5. 难度：中等

下列图中能说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ）

A．圆柱
B．正方体
C．圆锥
D．长方体

7. 难度：中等

电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标均增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（ ）
A．形状不变，大小扩大了3倍
B．形状不变，向右平移了3个单位
C．形状不变，向上平移了3个单位
D．三角形被纵向拉伸为原来的3倍

9. 难度：中等

我校八年级同学到距学校3千米的陶瓷博览城参观，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，l₁、l₂分别表示步行和骑自行车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（ ）

A．骑自行车的同学比步行的同学晚出发12分钟
B．步行的速度是5千米/小时
C．骑自行车的同学和步行的同学同时到达陶瓷博览城
D．骑自行车的同学从出发到追上步行的同学用了6分钟

10. 难度：中等

下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的有（ ）个

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

11. 难度：中等

x    时，分式的值为零．

12. 难度：中等

分解因式：x²（x-3）-（x-3）=    ．

13. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=60°，则∠A的度数是    ．

14. 难度：中等

在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是    （填写一个即可）．

15. 难度：中等

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由个n正三角形组成：通过观察，可以发现：
（1）第5个图形中火柴棒的根数是    ．
（2）第n个图形中火柴棒的根数是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知线段a、b，求作以a为底边，以b为底边上的高的等腰△ABC．

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

化简：，求当a=2时的值．

19. 难度：中等

已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2．
求证：AB=AC．

20. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．
求证：（1）弧AC=弧BD；
（2）∠AOC=∠BOD．

21. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P₁、P₂、O、P₃、P₄是线段AC上的点，且AP₁=P₁P₂=P₂O=OP₃=P₃P₄，点Q₁、Q₂、Q₃、Q、Q₄、Q₅、Q₆是线段BD上的点，且BQ₁=Q₁Q₂=Q₂Q₃=Q₃O=OQ₄=Q₄Q₅=Q₅Q₆=Q₆D．
（1）在图中给出的所有点中，选取四个恰当的点顺次连接（不选A、B、C、D四个点），使得的四边形是一个平行四边形．
（2）说明从（1）得到的四边形是平行四边形的理由．

22. 难度：中等

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示．
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

23. 难度：中等

现在有卷尺、竹竿、镜子、测角器等测量工具．请从上述器材中分别选取适当的器材，设计测定旗杆高度的方法．完成下表内容．

	器材	需要直接测量的数据
方法1
方法2

在你设定的方法中选择其中一种测量方法，根据需要测量的数据画出示意图．

24. 难度：中等

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台价格与月处理污水量如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	12	8
处理污水量（吨/月）	120	100

经过预算，该企业购买污水处理设备的资金不高于90万元，每月需要处理的污水量大于1020吨，根据这些要求，该企业购买这两种设备各多少台？

25. 难度：中等

已知Rt△ABC的斜边AB=10cm，AC=6cm．
（1）以点C为圆心，当半径为多长时，AB与⊙C相切；
（2）以点C为圆心，2cm长为半径作⊙C，若⊙C以2厘米/秒的速度沿CB由C向B移动，经过多长时间⊙C与AB相切？