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2010年湖北省仙桃市胡场一中中考数学模拟试卷(三)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
为了加强农村教育,2009年中央下拨了农村义务教育经费666亿元.666亿元用科学记数法表示正确的是( )
A.6.66×109
B.66.6×1010
C.6.66×1011
D.6.66×1010
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2. 难度:中等
下列数据:23,22,22,21,18,16,22的众数和中位数分别是( )
A.21,22
B.22,23
C.22,22
D.23,21
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3. 难度:中等
如图所示的几何体的主视图是( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( )
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A.4
B.3
C.6
D.5
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5. 难度:中等
正比例函数y=x与反比例函数y=manfen5.com 满分网(k≠0)的图象在第一象限交于点A,且AO=manfen5.com 满分网,则k的值为( )
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B.1
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D.2
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6. 难度:中等
庆“五一”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,这次有( )队参加比赛.
A.12
B.11
C.9
D.10
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7. 难度:中等
如图,平面直角坐标系中,∠ABO=90°,将直角△AOB绕O点顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B1处,点A落在A1处,若B点的坐标为(manfen5.com 满分网),则点A1的坐标是( )
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A.(3,-4)
B.(4,-3)
C.(5,-3)
D.(3,-5)
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8. 难度:中等
如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB交AB于点D,E是OB上一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF交直线CD于点G.若AC=manfen5.com 满分网,则AG•AF=( )
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A.10
B.12
C.8
D.16
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9. 难度:中等
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论①a,b异号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=4时,x的取值只能为0,结论正确的个数有( )个.
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A.1
B.2
C.3
D.4
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10. 难度:中等
如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D(2,0)在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD的最小值为( )
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A.2manfen5.com 满分网
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C.4
D.6
二、填空题
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11. 难度:中等
圆锥的底面直径是2m,母线长4m,则圆锥的侧面积是    m2
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12. 难度:中等
已知α,β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=   
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13. 难度:中等
在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球,从中任意摸出1个球,摸出的球是白球的概率是   
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14. 难度:中等
已知⊙O的半径为10,弦AB的长为10manfen5.com 满分网,点C在⊙O上,且C点到弦AB所在的直线的距离为5,则以O,A,B,C为顶点的四边形的面积是   
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15. 难度:中等
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=CE,∠BAC=3∠CBD,BD=manfen5.com 满分网,则AB=   
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三、解答题
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16. 难度:中等
解不等式组manfen5.com 满分网,并写出该不等式组的整数解.
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17. 难度:中等
先化简(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网)÷manfen5.com 满分网,然后从-1,1,2中选取一个数作为x的值代入求值.
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18. 难度:中等
我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛,邀请某校两位体育老师及九年级足球迷当裁判.九年级的一位足球迷设计了开球方式.
(1)两位体育老师各掷一枚一元硬币,两枚硬币落地后正面朝上第四高级中学开球,否则第六高级中学开球.请用树状图或列表的方法,求第四高级中学开球的概率;
(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理,他修改规则:如果两枚硬币都朝上时,第四高级中学得8分,否则第六高级中学得4分,根据概率计算,谁的得分高,谁开球.你认为修改后的规则公平吗?请说明理由;若不公平,请你设计对双方公平的开球方式.
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19. 难度:中等
如图,华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A(10,2)处时,点C、海岛B的位置在y轴上,且∠CBA=30°,∠CAB=60°.
(1)求这时船A与海岛B之间的距离;
(2)若海岛B周围16海里内有海礁,华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险?请说明理由.

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20. 难度:中等
某市有A,B,C,D四个区.A区2003年销售了商品房2千套,从2003年到2007年销售套数(y)逐年(x)呈直线上升,A区销售套数2009年与2006年相等,2007年与2008年相等(如图①所示);2009年四个区的销售情况如图②所示,且D区销售了2千套.
(1)求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数;
(2)求2008年A区的销售套数.
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21. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是△ADE的外接圆,F在AE上.
求证:(1)CD是⊙F的切线;(2)CD=AE.

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22. 难度:中等
如图,已知Rt△ABC和Rt△EBC,∠B=90°.以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切,D为切点,AD∥BC.
(1)用尺规确定并标出圆心O;(不写作法和证明,保留作图痕迹)
(2)求证:∠E=∠ACB;
(3)若AD=1,manfen5.com 满分网,求BC的长.

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23. 难度:中等
工程师有一块长AD为12分米,宽AB为8分米的铁板,截去了长AE=2分米,AF=4分米的直角三角形,在余下的五边形中结的矩形MGCH,M必须在线段EF上.
(1)若截得矩形MGCH的面积为70平方分米,求矩形MGCH的长和宽.
(2)当EM为多少时,矩形MGCH的面积最大?并求此时矩形的周长.

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