2012年广东省湛江市中考数学考前冲刺精编精练（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

四个数-5，-0.1，，中为无理数的是（ ）
A．-5
B．-0.1
C．
D．

2. 难度：中等

已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A．4
B．12
C．24
D．28

3. 难度：中等

某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．10

4. 难度：中等

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（0，1）
B．（2，-1）
C．（4，1）
D．（2，3）

5. 难度：中等

下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（ ）
A．y=x²
B．y=x-1
C．
D．

6. 难度：中等

若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ）
A．abc＜0
B．abc=0
C．abc＞0
D．无法确定

7. 难度：中等

下面的计算正确的是（ ）
A．3x²•4x²=12x²
B．x³•x⁵=x¹⁵
C．x⁴÷x=x³
D．（x⁵）²=x⁷

8. 难度：中等

如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）
A．y≥-7
B．y≥9
C．y＞9
D．y≤9

10. 难度：中等

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（ ）

A．
B．
C．π
D．

11. 难度：中等

如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v=2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（ ）

A．1秒
B．2秒
C．3秒
D．4秒

12. 难度：中等

如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

9的相反数是    ．

14. 难度：中等

已知∠α=26°，则∠α的补角是    度．

15. 难度：中等

方程的解是    ．

16. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

17. 难度：中等

分解因式：8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy=    ．

18. 难度：中等

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是    ．

19. 难度：中等

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是    ．（填写所有真命题的序号）

20. 难度：中等

定义新运算“⊗”，，则12⊗（-1）=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
求证：△ACE≌△ACF．

22. 难度：中等

5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是______（立方单位），表面积是______（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．

23. 难度：中等

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

24. 难度：中等

某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．

25. 难度：中等

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．