2012年广东省湛江市中考数学考前冲刺精编精练（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．2（2a-b）=4a-b
C．（a+b）（a-b）=a²-b²
D．（a+b）²=a²+b²

3. 难度：中等

如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）

A．70°
B．100°
C．110°
D．120°

4. 难度：中等

某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A．6，6
B．7，6
C．7，8
D．6，8

5. 难度：中等

如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

7. 难度：中等

据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．5.464×10⁷吨
B．5.464×10⁸吨
C．5.464×10⁹吨
D．5.464×10¹⁰吨

8. 难度：中等

将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

正八边形的每个内角为（ ）
A．120°
B．135°
C．140°
D．144°

二、填空题

11. 难度：中等

已知反比例函数解析式的图象经过（1，-2），则k=    ．

12. 难度：中等

使在实数范围内有意义，x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是    ．

14. 难度：中等

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=    ．

15. 难度：中等

据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8 000 000人次．试用科学记数法表示8 000 000=    ．

16. 难度：中等

分式方程的解x=    ．

17. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=    ．

18. 难度：中等

某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：    ．

19. 难度：中等

分解因式：x²+2x+1=    ．

20. 难度：中等

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：．

22. 难度：中等

先化简，再求值，其中x=．

23. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．

24. 难度：中等

如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．

25. 难度：中等

如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．
（1）试确定k、m的值；
（2）求B点的坐标．