2012年新人教版中考数学模拟试卷（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-的倒数是（ ）
A．-3
B．-1
C．3
D．

2. 难度：中等

下列关于的说法中错误的是（ ）
A．是无理数
B．3＜＜4
C．是12的算术平方根
D．不能再化简

3. 难度：中等

要使式子有意义，字母x的取值必须满足（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，-3），则k的值为（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

5. 难度：中等

数据：1，2，4，2，3，3，2的众数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6
B．16
C．18
D．24

8. 难度：中等

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）

A．130°
B．100°
C．50°
D．65°

9. 难度：中等

如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形
B．六边形
C．五边形
D．四边形

11. 难度：中等

α为锐角，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则α=（ ）
A．30°
B．45°
C．30°或150°
D．60°

12. 难度：中等

如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（ ）

A．1
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

如图，直线a⊥b，∠1=50°，则∠2=    度．

14. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是    ．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．

15. 难度：中等

如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是    ．

16. 难度：中等

若多项式4a²+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=    ．（写出一个即可）

17. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为    ．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为    ．

19. 难度：中等

温总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变成很大，多么大的经济问题，除以13亿都会变得很小．”假设人均每天浪费0.01公斤粮食，那么一月（按30天计）全国将浪费粮食    公斤（用科学记数法表示）．

20. 难度：中等

如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB=    km．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：+．

22. 难度：中等

如图方格中，有两个图形．
（1）画出图形（1）向右平移7个单位的像a；
（2）画出像a关于直线AB轴反射的像b；
（3）将像b与图形（2）看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数．

23. 难度：中等

商场销售A，B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？

24. 难度：中等

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

25. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB=8cm，直线DM与⊙O相切于点E，连接BE，过点B作BC⊥DM于点C，BC交⊙O于点F，BC=6cm．
求：
（1）线段BE的长；
（2）图中阴影部分的面积．

26. 难度：中等

我市某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从中随机抽取30名学生进行测试．下表是这30名学生的测试成绩（分）：

4	5	7	6	3	7	9	4	5	7
7	3	7	5	6	8	7	5	6	8
6	7	4	10	5	6	7	3	9	4

（1）请你设计一张统计表，能够清楚反映出各成绩的人数分布情况；
（2）求出这30名学生成绩的平均数、众数；
（3）如果测试成绩6分以上（包括6分）为合格，请估计300名学生中成绩合格的约有多少人？

27. 难度：中等

阅读材料：
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求的值．
【解析】
由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q²=0可变形为的特征．
所以p与是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根．
则，∴
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，，且m≠n．求：的值．

28. 难度：中等

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．