2011-2012学年福建省莆田市仙游县第三教研片九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-2012的相反数是    ．

2. 难度：中等

在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为    ．

3. 难度：中等

化简：-=    ．

4. 难度：中等

不等式3-x≥0的正整数解是    ．

5. 难度：中等

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ．

6. 难度：中等

当x=    时，分式的值为0．

7. 难度：中等

分解因式：x³-x=    ．

8. 难度：中等

已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=    ．

二、选择题

9. 难度：中等

由四舍五入法得到的近似数1.2×10³，下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字
B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字
D．精确到千位，有4个有效数字

10. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁵
B．a³÷a=a³
C．（a²）³=a⁵
D．（3a）³=3a³

11. 难度：中等

若|m+2|+（n-1）²=0，则2m+n的值为（ ）
A．-4
B．-1
C．-3
D．4

12. 难度：中等

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1
B．a＞1且a≠5
C．a≥1且a≠5
D．a≠5

13. 难度：中等

某品牌的复读机每台进价是400元，售价为480元，“五•一”期间搞活动打9折促销，则销售1台复读机的利润是（ ）元．
A．32
B．48
C．80
D．100

14. 难度：中等

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的个数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

15. 难度：中等

如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）

A．x＜3
B．x＞3
C．x＞0
D．x＜0

16. 难度：中等

双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

三、解答题

17. 难度：中等

计算：|-2|+（+1）-（）^-1+tan60°．

18. 难度：中等

解方程（x-2）（x-3）=2．

19. 难度：中等

先将代数式化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

20. 难度：中等

若是二元一次方程组的解，求a+2b的值．

21. 难度：中等

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______，△ABC的周长是______

22. 难度：中等

某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：

课题	测量学校旗杆的高度
图示
发言记录	小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30° 小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60° 小红：我和小亮的目高都是1.6m

请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）

23. 难度：中等

为了帮助玉树地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款，第一次捐款总额为20 000元，第二次捐款总额为56 000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？

24. 难度：中等

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令s=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2s=2+2²+2³+2⁴…+2²⁰¹³，因此2s-s=2²⁰¹³-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³的值．

25. 难度：中等

如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为-3，tan∠BAO=．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围．