2012年新人教版中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3的倒数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．-1+1=0
B．-1-1=0
C．3÷=1
D．3²=6

3. 难度：中等

不等式2x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x≠1

5. 难度：中等

随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人不断增加，据报道，2010年海外习汉语的学生人数已达101500000人，101500000用科学记数法表示（保留3个有效数字）．（ ）
A．1.01×10⁸
B．1.01×10⁷
C．1.02×10⁸
D．1.015×10⁸

6. 难度：中等

如图，已知AD∥BC，∠EAD=50°，∠ACB=40°，则∠BAC的度数是（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．90°

7. 难度：中等

⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定

8. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（ ）

A．
B．2
C．
D．4

9. 难度：中等

一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图所示的几何体的主视图是图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知y=3x²的图象是抛物线，把抛物线分别向上、向右均平移2个单位，那么平移后的抛物线的解析式是（ ）
A．y=3（x-2）²+2
B．y=3（x+2）²-2
C．y=3（x-2）²-2
D．y=3（x+2）²+2

12. 难度：中等

在△ABC中，，则△ABC是（ ）
A．一般三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．直角三角形

二、填空题

13. 难度：中等

数据2、4、4、5、7的众数是    ．

14. 难度：中等

因式分【解析】
2x²-18=    ．

15. 难度：中等

在某一时刻，测得一根高为1m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋高楼的影长为40m，这栋高楼的高度是    m．

16. 难度：中等

若梯形的面积为12cm²，高为3cm，则此梯形的中位线长为    cm．

17. 难度：中等

已知点A（m，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=    ，n=    ．

18. 难度：中等

已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（-2，3），则这个函数的表达式是    ．当x＜0时，y的值随自变量x的增大而    （填“增大或减小”）．

19. 难度：中等

已知扇形的圆心角为80°，半径为3cm，则扇形的弧长是    cm，扇形的面积是    cm²．

20. 难度：中等

用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要棋子    枚，则第n个图形需棋子    枚．（n为正整数）

三、解答题

21. 难度：中等

如图，数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，求（x-）+x的值．

22. 难度：中等

如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．

23. 难度：中等

已知：如图，AB∥DE，且AB=DE．
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______；
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．

24. 难度：中等

某年级组织学生参加课外兴趣小组，分为甲、乙、丙三个兴趣小组，下面两幅统计图反应了学生报名参加课外兴趣小组的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）该年级报名参加课外兴趣小组的总人数是______人；
（2）该年级报名参加丙组的人数占课外兴趣小组总人数的百分比是______；
（3）该年级报名参加乙组的人数是______人，并补全频数分布直方图．

25. 难度：中等

小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

26. 难度：中等

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______，△ABC的周长是______

27. 难度：中等

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

28. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系．然后将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，使点B落在y轴的E点上，则C和D点依次落在第二象限的F点上和x轴的G点上（如图）．
（1）求经过B，E，G三点的二次函数解析式；
（2）设直线EF与（1）的二次函数图象相交于另一点H，试求四边形EGBH的周长．
（3）设P为（1）的二次函数图象上的一点，BP∥EG，求P点的坐标．