1. 难度:中等 | |
以下关于![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a3+a3=a6 B.2(a+b)=2a+b C.(ab)-2=ab-2 D.a6÷a2=a4 |
3. 难度:中等 | |
如果ab=1,那么a,b两个实数一定是( ) A.都是1 B.都等于-1 C.互为倒数 D.互为相反数 |
4. 难度:中等 | |
若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3),则另一个交点的坐标是( ) A.(2,3) B.(3,2) C.(-2,3) D.(-2,-3) |
5. 难度:中等 | |
货架上摆放同一种盒装巧克力,其三视图如图所示,则货架上共摆放巧克力为( )![]() A.15盒 B.16盒 C.18盒 D.20盒 |
6. 难度:中等 | |
已知整数x满足-5≤x≤5,y1=2x+1,y2=-x+4对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是( ) A.1 B.3 C.9 D.11 |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=5cm,∠A=45°,∠C=30°,⊙O为△ABC的外接圆,P为![]() A.20 B. ![]() C.25 D.不能确定 |
8. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3,4三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5四个数中任取的一个数.定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2≤n≤9,n为整数),则当Qn的概率最大时,n的所有可能的值为( ) A.5 B.4或5 C.5或6 D.6或7 |
10. 难度:中等 | |
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论: ①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③ ![]() ![]() 其中结论正确的是( ) ![]() A.只有①② B.只有①②④ C.只有③④ D.①②③④ |
11. 难度:中等 | |
如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是 . |
12. 难度:中等 | |
若![]() |
13. 难度:中等 | |
用一个半径为![]() |
14. 难度:中等 | |
△ABC中,AB=6,AC=4,∠A=45°,则△ABC的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,∠B=30°,如果点A在反比例函数y=![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知正方形ABCD的边长为5,E在BC边上运动,DE的中点G,EG绕E顺时针旋转90°得EF,问CE= 时,A、C、F在一条直线上.![]() |
17. 难度:中等 | |
若关于x的方程![]() |
18. 难度:中等 | |
在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于![]() (1)请你说明其中的道理; (2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹). ![]() |
19. 难度:中等 | |
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F. (1)找出图中与全等的三角形,并说明理由; (2)猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系,并说明理由. ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知某种型号彩电市场售价为2000元/台,某种型号冰箱市场售价为1800元/台,为拉动内需,我区启动“家电下乡”活动,此种型号彩电和冰箱可获得13%的财政补贴. (1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种电器960台,启动活动后的第一个月该型彩电和冰箱的销售量分别比上月增长30%、25%,共计1228台.问启动活动前一个月此两种电器销售各为多少台? (2)在启动活动前区政府打算用25000元用于为某乡镇福利院购买该型彩电和冰箱,并计划恰好全部用完此款,问: ①原计划所购买的彩电和冰箱各多少台? ②活动启动后,在不增加区政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的具体实施方案. |
21. 难度:中等 | |
已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点; (3)关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数根,把抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度,求平移后的解析式. |
22. 难度:中等 | |
![]() (1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积; (2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数; (3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由. |
23. 难度:中等 | |
(1)探究新知: ①如图1,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点. 求证:△ABM与△ABN的面积相等. ②如图2,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点,试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由. (2)结论应用: 如图3,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D,试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由. ![]() |