1. 难度:中等 | |
已知点P(2,1)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为( ) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1) |
2. 难度:中等 | |
如图所示,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′,则∠BAC′等于( ) A.60° B.105° C.120° D.135° |
3. 难度:中等 | |
下列四个函数中,y随x增大而减小的是( ) A.y=2 B.y=-2x+5 C.y=- D.y=-x2+2x-1 |
4. 难度:中等 | |
将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为( ) A.(x+2)2=3 B.(x+4)2=3 C.(x+2)2=-3 D.(x+2)2=-5 |
5. 难度:中等 | |
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于( ) A.25° B.30° C.45° D.60° |
6. 难度:中等 | |
一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯足将下滑( ) A.0.9m B.1.5m C.0.5m D.0.8m |
7. 难度:中等 | |
小明把自己一周的支出情况,用如图所示的统计图来表示,下面说法正确的是( ) A.从图中可以直接看出具体消费数额 B.从图中可以直接看出总消费数额 C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 |
8. 难度:中等 | |
红星中学高二(2)班在布置“五.四”青年节联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条.如图所示:在Rt△ACB中,AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为lcm的纸条,若使裁得的纸条的长都不小于5cm,则能裁得的纸条的张数( ) A.24 B.25 C.26 D.27 |
9. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: (1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形; (2)若点A在直线y=2x-3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限; (3)半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个; (4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函y=的图象上,则m<n. 其中,正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
10. 难度:中等 | |
某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形,那么这个圆锥的侧面积是( ) A.4.5πcm2 B.3cm2 C.4πcm2 D.3πcm2 |
11. 难度:中等 | |
分解因式:1+2a+a2-b2= . |
12. 难度:中等 | |
2005年,苏州工业园区全区实现地区生产总值达580.7亿元,比开发之初增长了50倍.请你用科学记数法表示2005年园区生产总值为 元. |
13. 难度:中等 | |
某班有7名同学参加校“综合素质智能竞赛”,成绩(单位:分)分别是87,92,87,89,91,88,76.则它们成绩的众数是 分,中位数 分. |
14. 难度:中等 | |
如图是一口直径AB为4米,深BC为2米的圆柱形养蛙池,小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮,则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度(不考虑青蛙的身高). |
15. 难度:中等 | |
如图,两个相同的梯形重叠在一起,则上面的梯形中未重叠部分面积是 . |
16. 难度:中等 | |
为了估算湖里有多少条鱼,从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,我们可以估算湖里有鱼 条. |
17. 难度:中等 | |
先化简,再求值:(-)•,其中a=. |
18. 难度:中等 | |
旋转是一种常见的全等变换,图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点,把点O称为旋转中心. (1)观察图1,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中三个特点; (2)图2中,△ABC顺时针旋转后,线段AB的对应线段为线段DE,请你利用圆规、直尺等工具, ①作出旋转中心O; ②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF.(要求保留作图痕迹,并说明作法) |
19. 难度:中等 | |
杨文与王小勇两同学玩“奇、偶手指”的游戏,两人约定:每人出右手的若干指头,至少出一根.若两人皆出奇数根指头或两人皆出偶数根指头,则杨文赢;若两人中一人出奇数根指头,另外一人出偶数根指头,则王小勇赢.试用树状图求杨文与王小勇谁赢的概率大.(注:杨文出一根指头可简单表示为:文1;王小勇出2根指头可简单表示为:勇2;其余依此类推) |
20. 难度:中等 | |
在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图1,虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板的夹角为倾角α,一般情况下,倾角α愈小,楼梯的安全程度愈高.如图2,设计者为提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角由α1减至α2,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4m,∠ACB=α1=40°,∠ADB=α2=36°,求楼梯占用地板的长度增加了多少?(精确到0.01m) |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||
为测算园区市民用水量,小明同学到园区某小区进行用水统计,下表是该小区三月份部分用户的用水情况:
(2)画出这20户家庭月用水量的频数分布直方图; (3)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少立方米? |
22. 难度:中等 | |
如图1,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在x轴上,CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8. (1)求此抛物线的解析式; (2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连接PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足分别为S、R. ①求证:PB=PS; ②判断△SBR的形状; ③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似?若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由. |