2012年河南省实验中学中考模拟一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-5的绝对值是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．0.5

2. 难度：中等

使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x＞-3
B．x≠3
C．x≠-3
D．x＜3

3. 难度：中等

如图，将三角尺ABC和三角尺DEF（其中∠A=∠E=90°，∠C=60°，∠F=45°）摆放在一起，使得点A、D、B、E在同一条直线上，BC交DF于点M，那么∠CMF角度等于（ ）

A．120°
B．105°
C．90°
D．75°

4. 难度：中等

在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²-4ac＞0；
其中正确的结论有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

7. 难度：中等

的相反数是    ．

8. 难度：中等

计算：2x³•（-3x）²=    ．

9. 难度：中等

写出一个经过点（1，-2）的抛物线的表达式    ．

10. 难度：中等

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=    度．

11. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=    cm．

12. 难度：中等

已知x为满足整数，那么x=    ．

13. 难度：中等

抛物线y=（a-2）x²+（4-2a）x-1必然经过的点的坐标是    ．

14. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上，折痕的一端E点在边BC上，BE=10．则折痕的长为    ．

15. 难度：中等

要把三个边长为1cm的正方形纸片放在一个圆形盘子内，要求这三个正方形纸片不能某部分在盘子边以外，且不能重叠．则盘子的半径至少是    cm．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：．

17. 难度：中等

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求证：△ABC≌△CDE．

18. 难度：中等

外国语中学九年级12班的学生对本校学生会倡导的“城乡结合我们同龄人”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，且此次调查中捐款25元和30元的学生一共84人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有3120名学生，估计全校学生捐款多少元？

19. 难度：中等

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

21. 难度：中等

暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围．（单位：公里）

22. 难度：中等

2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条道路．已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处，测得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工作需要多少天？

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．
（1）求点A的坐标．
（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．
（3）在（2）的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．
（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是______