2012年广东省湛江市中考数学考前冲刺精编精练（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

地震无情人有情，情系玉树献爱心，截止4月23日上午止，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计已超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ）
A．4.77×10⁴
B．4.77×10⁵
C．4.77×10⁶
D．4.77×10⁷

3. 难度：中等

下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．x≥1
D．x≤1

6. 难度：中等

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，4
C．3，4，5
D．4，5，6

7. 难度：中等

已知∠1=35°，则∠1的余角的度数是（ ）
A．55°
B．65°
C．135°
D．145°

8. 难度：中等

下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．x³+x³=x⁶
B．a⁶÷a²=a³
C．3a+5b=8ab
D．（-ab）³=-a³b³

10. 难度：中等

如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外离
D．外切

11. 难度：中等

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

12. 难度：中等

下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）
A．水中捞月
B．瓮中捉鳖
C．守株待兔
D．拔苗助长

13. 难度：中等

小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面．小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

14. 难度：中等

某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如图所示，鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）

型号	34	35	36	37	38	39	40	41
数量（双）	3	5	10	15	8	3	2	1

A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差

15. 难度：中等

观察下列各式：
3¹=3²    3²=9    3³=27    3⁴=81    3⁵=243    3⁶=729    3⁷=2187    3⁸=6561…
用你发现的规律判断3²⁰⁰⁴的末位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1

二、填空题

16. 难度：中等

计算：（2010-π）-1=    ．

17. 难度：中等

点P（1，2）关于x轴的对称点P₁的坐标为    ．

18. 难度：中等

一个高为15cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为    cm²（结果保留π）．

19. 难度：中等

学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对     题．

20. 难度：中等

因为cos30°=，cos210°=-，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-；
因为cos45°=，cos225°=-，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-；
猜想：一般地，当a为锐角时，有cos（180°+a）=-cosa，由此可知cos240°的值等于    ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知P=，Q=，用“+”或“-”连接P，Q共有三种不同的形式：P+Q，P-Q，Q-P，请选择其中一种进行化简求值，其中a=3，b=2．

22. 难度：中等

如图所示，小明在公司里放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得∠CBD=60°，求此时风筝离地面的高度．（结果精确到0.1米，=1.73）

23. 难度：中等

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明的袋子装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切均相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．
（1）求袋子中绿豆馅粽子的个数；
（2）小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．

24. 难度：中等

如图所示，在▱ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

25. 难度：中等

2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为40分，成绩均为整数）．绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图所示），请结合图表信息解答下列问题．

分组	频数	频率
15.5～20.5	6	0.10
20.5～25.5		0.20
25.5～30.5	18	0.30
30.5～35.5	15
35.5～40.5	9	0.15
合计		1.00

（1）补全频数分布表与频数分布直方图；
（2）如果成绩在31分以上（含31分）的同学属于优良，请你估计全校约有多少人达到优良水平；
（3）加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩…．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率（结果精确到1%）．