1. 难度:中等 | |
-2的绝对值等于( ) A.- B. C.-2 D.2 |
2. 难度:中等 | |
某种鲸的体重约为1.36×105kg.关于这个近似数,下列说法正确的是( ) A.精确到百分位,有3个有效数字 B.精确到个位,有6个有效数字 C.精确到千位,有6个有效数字 D.精确到千位,有3个有效数字 |
3. 难度:中等 | |||||||||
2011年春我市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表.
A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差是4 |
4. 难度:中等 | |
下列各式:①a=1;②a2•a3=a5;③2-2=-;④-(3-5)+(-2)4÷8×(-1)=0; ⑤x2+x2=2x2;⑥3+2=5;⑦(-3a2)3=-9a6;⑧10a6÷5a2=2a4,其中正确的个数是( ) A.5 B.6 C.4 D.3 |
5. 难度:中等 | |
如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是( ) A.35° B.55° C.65° D.70° |
6. 难度:中等 | |
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C,将△A′B′C向下平移5个单位,得△A″B″C″,那么点A的对应点A″的坐标是( ) A.(-3,-2) B.(3,-8) C.(-2,-1) D.(1,-1) |
7. 难度:中等 | |
16的平方根是 . |
8. 难度:中等 | |
在数轴上被墨汁覆盖的整数为 . |
9. 难度:中等 | |
如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元. |
10. 难度:中等 | |
一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售,若这款羊毛衫每件原价的8折(即按照原价的80%)销售,售价为120元,则这款羊毛衫的原销售价为 . |
11. 难度:中等 | |
有四张正面分别标有数字-2,-1,1,2的不透明卡片,它们除数字不同外其余相同.现将它们背面朝上,洗匀后小李从中任取两张,将该卡片上的数字之和记为x,则小李得到的x值使分式的值为0的概率是 . |
12. 难度:中等 | |
如图直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为 °. |
13. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数y=(x>0)的图象上,则点C的坐标为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=6,以A为圆心,AD为半径的圆与BC边相切于点M,于AB交于点E,将扇形A-DME剪下围成一个圆锥,则圆锥的高为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD,当旋转角α度数为 ,△ADF是等腰三角形. |
16. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中a=-2. |
17. 难度:中等 | |
已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3. 操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上. 探究: (1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA1和△FDC全等吗?如果全等给出证明,如果不全等请说明理由; (2)如图2,若点B与CD的中点重合,求△FCB1和△B1DG的周长之比. |
18. 难度:中等 | |
2010年5月1日,第41届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数; (4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少? |
19. 难度:中等 | |
在长为10m,宽为8m的矩形空地中,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃,其示意图如图所示.求小矩形花圃的长和宽. |
20. 难度:中等 | |
如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时,测得山头C、D在飞机的前方,俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C的俯角为30°,而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知直线AB的解析式y=mx+n,它与x轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE∥x轴且与y轴交于点E. (1)求反比例函数的解析式及直线AB的解析式; (2)根据函数图象可知,当mx+n->0时,x的取值范围是______; (3)判断四边形CBED的形状,并说明理由. |
22. 难度:中等 | |
情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示. 观察图2可知:与BC相等的线段是______,∠CAC′=______°. 问题探究 如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论. 拓展延伸 如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由. |
23. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,)三点,连接AB,过点B作BC∥x轴交抛物线于点C.动点E、F分别从O、A两点同时出发,其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动,点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动.设动点运动的时间为t(秒). (1)求抛物线的解析式; (2)记△EFA的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求S的最大值,指出此时△EFA的形状; (3)是否存在这样的t值,使△EFA是直角三角形?若存在,求出此时E、F两点的坐标;若不存在,请说明理由. |