1. 难度:中等 | |
下列计算中,正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.a•a4=a4 C.a6÷a2=a3 D.(a3b)2=a6b2 |
2. 难度:中等 | |
在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( ) A.10-2cm B.10-1cm C.10-3cm D.10-4cm |
3. 难度:中等 | |
解分式方程,可知方程( ) A.解为x=2 B.解为x=4 C.解为x=3 D.无解 |
4. 难度:中等 | |
如图,用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=( )度. A.30 B.36 C.40 D.72 |
5. 难度:中等 | |
如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
6. 难度:中等 | |
已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
3的平方根是 . |
8. 难度:中等 | |
某市某天的最高气温是17℃,最低气温是5℃,那么当天的最大温差是 ℃. |
9. 难度:中等 | |
分解因式:x2-1= . |
10. 难度:中等 | |
函数y=的自变量x的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的侧面积为 cm2.(结果保留π). |
12. 难度:中等 | |
如图△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是两条高,连接CD,若AB=4,则DC的长为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上,点B的坐标为B(,5),D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是 . |
14. 难度:中等 | |
一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图所示),则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗. |
15. 难度:中等 | |
计算:. |
16. 难度:中等 | |
一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球,分别标有数字1,2,3,4 (1)从布袋中随机地取出一个小球,则小球上所标的数字恰好为4的概率是______; (2)从布袋中随机地取出一个小球,记录小球上所标的数字为x,不将取出的小球放回布袋,再随机地取出一个小球,记录小球上所标的数字为y,这样就确定点P的一个坐标为(x,y),求点P落在直线y=x+1上的概率; (3)从布袋中随机地取出一个小球,用小球上所标的数字作为十位上的数字,将取出的小球放回布袋后,再随机地取出一个小球,用小球上所标的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率. |
17. 难度:中等 | |
如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF、DF,求证:BF⊥DF. |
18. 难度:中等 | |
在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示:若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空: (1)从上述统计图可知,A型玩具有______套,B型玩具有______套,C型玩具有______套. (2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同,那么a的值为______,每人每小时能组装C型玩具______套. |
19. 难度:中等 | |
健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个,乙种部件196个. (1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案? (2)组装一套A型健身器材需费用20元,组装一套B型健身器材需费用18元,求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少? |
20. 难度:中等 | |
由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD. |
21. 难度:中等 | |
如图,点D是⊙O直径CA的延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若点E是劣弧BC上一点,弦AE与BC相交于点F,且CF=9,cos∠BFA=,求EF的长. |
22. 难度:中等 | |
有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内,此时市场价为每千克30元,据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天需支出各种费用为400元,且平均每天还有10 kg蟹死去,假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克20元. (1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元,写出p关于x的函数关系式; (2)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000 kg蟹的销售总额为Q元,写出Q关于x的函数关系式; (3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=Q-收购总额). |
23. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=x2-ax+a2-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线于另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发,沿C→D运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿A→B运动,连接PQ、CB,设点P运动的时间为t秒. (1)求a的值; (2)当四边形ODPQ为矩形时,求这个矩形的面积; (3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值. (4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?(直接写出答案) |