2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在-2、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．3

2. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．|-2|=-2
B．
C．a³•a²=a⁵
D．2x²-x=

3. 难度：中等

如图所示的几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）

A．x＞0
B．x＜0
C．x＞2
D．x＜2

6. 难度：中等

已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．40°或65°

7. 难度：中等

某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1551×10⁸
B．1551×10⁴
C．1.551×10⁷
D．15.51×10⁶

8. 难度：中等

图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）

A．点P
B．点O
C．点M
D．点N

9. 难度：中等

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．30°

10. 难度：中等

同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．两枚骰子朝上一面的点数和为6
B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数
D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数

11. 难度：中等

如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，…那么组成第6个黑色形的正方形个数是（ ）

A．22
B．23
C．24
D．25

12. 难度：中等

如图，记抛物线y=-x²+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P₁，P₂，…P_n-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁，Q₂，…，Q_n-1，再记直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…，P_n-2P_n-1Q_n-1的面积分别为S₁，S₂，…，这样就有S₁=，S₂=，…；记W=S₁+S₂+…+S_n-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件    ．

14. 难度：中等

若（x+）²=9，则（x-）²的值为    ．

15. 难度：中等

如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为    万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为    %（精确到0.1%），它所对应的扇形的圆心角约为    （度）（精确到度）．

16. 难度：中等

如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是    g．

17. 难度：中等

如图①，O₁，O₂，O₃，O₄为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是    ；如图②，O₁，O₂，O₃，O₄，O₅为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是    ．（答案不唯一）

三、解答题

18. 难度：中等

已知x=-2，求的值．

19. 难度：中等

某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是______；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；
（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

20. 难度：中等

在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务．问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？

21. 难度：中等

如图，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角∠ABC=74°，坝顶到坝脚的距离AB=6m．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55°，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长．（精确到0.1m）

22. 难度：中等

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．

23. 难度：中等

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

24. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，半圆直径为OC，半圆圆心D的坐标为（0，2），四边形OABC是矩形，点A的坐标为（6，0）．
（1）若过点P（2，0）且与半圆D相切于点F的切线分别与y轴和BC边交于点H与点E，求切线PF所在直线的解析式；
（2）若过点A和点B的切线分别与半圆相切于点P₁和P₂（点P₁、P₂与点O、C不重合），请求P₁、P₂点的坐标并说明理由．（注：第（2）问可利用备用图作答）．