2012年广东省湛江市中考数学考前冲刺精编精练（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个数中，在-1和2之间的整数是（ ）
A．0
B．-2
C．-3
D．3

2. 难度：中等

下列各式中，与（x-1）²相等的是（ ）
A．x²-1
B．x²-2x+1
C．x²-2x-1
D．x²+1

3. 难度：中等

湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1 556 000米，数据1 556 000用科学记数法表示为（ ）
A．1.556×10⁷
B．0.1556×10⁸
C．15.56×10⁵
D．1.556×10⁶

4. 难度：中等

在右图的几何体中，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）

A．6人
B．11人
C．39人
D．44人

6. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=3，则△ABC的周长是（ ）

A．6
B．9
C．18
D．24

7. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是-1，则顶点A的坐标是（ ）

A．（2，-1）
B．（1，-2）
C．（1，2）
D．（2，1）

8. 难度：中等

根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列说法中：
①4的算术平方根是±2；
②与-是同类二次根式；
③点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；
④抛物线y=-（x-3）²+1的顶点坐标是（3，1）；
其中正确的是（ ）
A．①②④
B．①③
C．②④
D．②③④

10. 难度：中等

如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（ ）

A．30°
B．40°
C．80°
D．不存在

二、填空题

11. 难度：中等

-2的相反数是    ．

12. 难度：中等

要使分式有意义，则x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，∠1=55°，则∠2=    度．

14. 难度：中等

分解因式：m²-n²=    ．

15. 难度：中等

已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为    ．

16. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2=    度．

17. 难度：中等

一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是    元．

18. 难度：中等

如图，⊙O₁、⊙O₂的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O₁向⊙O₂平移，当O₁O₂=    cm时，⊙O₁与⊙O₂相切．

19. 难度：中等

已知2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×…，若8+=8²×（a，b为正整数），则a+b=    ．

20. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|+（m+6）的值．

22. 难度：中等

如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．
（1）画出旋转后的△OA′B′，并求点B′的坐标；
（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径的长度．（结果保留π）