2008年湖北省宜昌市当阳市中考数学模拟试卷（张新柱）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-3|的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

2. 难度：中等

如图，水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列计算，正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁵
B．（a²）³=a⁵
C．a⁶÷a²=a³
D．（）²=

5. 难度：中等

如图，AC∥BD，点E在线AD的延长线上，∠A=30°，则∠BDE的度数为（ ）

A．120°
B．150°
C．130°
D．60°

6. 难度：中等

某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：

售价（元）	280	250	220	200	160
件数	2	4	7	18	5

为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差

7. 难度：中等

现有长度分别为2cm，3 cm，4 cm，5 cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（-3，2）
B．（3，2）
C．（-3，-2）
D．（3，-2）

9. 难度：中等

如图点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（ ）

A．65°
B．50°
C．80°
D．100°

10. 难度：中等

函数y=ax²+a与（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

2008年3月14日，达懒集团少数不法分子在西藏拉萨制造了打砸抢烧严重暴力事件，烧死砍死无辜群众18人，受伤382人，被毁店铺、民房、汽车等共造成直接经济损失约25000万元，直接经济损失用科学记数法表示为    万元．

12. 难度：中等

已知a、b是方程x²-5x-7=0的两根，则a+b=    ．

13. 难度：中等

如图是某中学七年级400名同学购买不同品牌计算器人数的统计图，每位同学购买一只计算器，那么购买丙品牌计算器的有     人．

14. 难度：中等

半径为3cm的⊙O₁与半径为5cm的⊙O₂相内切，则两个圆的圆心之间的距离O₁O₂=    ．

15. 难度：中等

把编号为1，2，3，4…的若干盆花按如图方式摆放，花盆中的花按红、白、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行左起第6盆花的颜色为    色．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．

17. 难度：中等

已知如图，D是△ABC的AB边上一点，E在AB的延长线上．
（1）作射线ET，使∠AET=∠CAB（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在射线ET上取一点F，使EF=AC，连接DF，试证明当AD=EB时，BC=DF．

18. 难度：中等

随着中央“三农”政策的贯彻落实，农村面貌有了很大改善，乡村公路网络已经形成，促进了市镇村三级客运交通的发展，为此，市客运公司根据实际需要准备购买大、中两型客车共10辆，已知大型客车每辆价格为25万元，中客车每辆价格为15万元，客运公司为此能够筹集到的资金不超过200万元，试问市客运公司最多可购买大型客车多少辆？

19. 难度：中等

某中学八年级（1）班共有学生56人，班委会根据调查统计得知在校期间，每人每天用于购买饮料的平均支出是1.5元．现珍珠泉饮用水公司向该班推荐其“珍珠泉”牌纯净水：饮水设备和饮用水的运费等用公司全部承担，饮用水销售价x（元/桶）与每周购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该班每天约需要纯净水4桶，请根据有关信息计算，该班在饮用水方面一周可节约开支多少元？（每周按5天计算）

20. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=4，AC是⊙O的弦，PB平分∠ABC交⊙O于P，⊙O的切线PE与BC的延长线相交于E，连接OP与AC相交于F．
（1）判定四边形PECF的形状．
（2）当C是的中点时，求梯形OBEP的面积．

21. 难度：中等

“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，只有这样才能保证交通的顺畅和行人的安全．晓军每天骑车上学都要经过两个安装有红灯，黄灯和绿灯的路口，黄灯亮的时间忽略不计．
（1）假若晓军所经过的每个路口红灯亮和绿灯亮的时间相等，那么晓军从家里随时出发去学校，在两个路口都遇到绿灯的概率是多少？（用树状图或列表法分析）
（2）假若晓军所经过的每个路口红灯亮的时间为40秒，绿灯亮的时间为20秒，那么晓军从家里随时出发去学校：
①在第一个路口遇上红灯的概率是多少？
②在两个路口都遇红灯的概率是多少？

22. 难度：中等

2006年，市兴业建筑开发公司出资80万元购得一块黄金土地，计划再投资一定数量建筑资金，利用这块土地修建商品房住宅楼计4000m²，根据预算，建筑资金由建筑材料费用支出，建筑工人工资费用支出和其它费用支出三部分组成，三项支出费用之比为7：2：1．在实际建筑过程中，由于受市场经济影响，单位建筑面积工人工资支出增加到179.2元/m²．单位建筑面积材料费用支出涨至716.8元/m²，单位建筑面积其它费用支出上涨24元/m²．其中单位面积建筑工人工资支出上涨的百分数比单位建筑面积材料费用支出上涨的百分数的一半还少两个百分点．
（1）求单位建筑面积工人工资上涨的百分数．
（2）2007年底，住宅楼全部建成完工待售，根据当时楼市行情，公司决定将房价定为2000元/m²，由于受到社会购买力的影响，加之中央及时出台政策进行宏观调控，兴业公司修建的房产一套都没有售出，于是公司决定按原售价的六九折出售．请计算兴业公司将全部住房售完后盈利或亏损的百分数．

23. 难度：中等

已知如图①，∠MON=90°，点A是射线ON上的一个定点，OA=4，点B是射线OM上的一个动点，分别以OA、AB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ，连接PQ
（1）求∠APQ的度数．
（2）当点B在射线OM上移动时，四边形AOPQ的形状也随之发生变化．它能变化成一个平行四边形吗？若能，确定点B的位置；若不能，说明理由．
（3）若直线AP与BQ相交于点C，设△ABQ的面积为S₁，四边形AOBP面积为S₂，当S₁=2S₂时，判定BQ与OB的位置关系．（可利用备用图）

24. 难度：中等

如图①，边长为4cm的正方形ABCD的顶点A与坐标原点0重合，边AB在x轴上，点C在第四象限，当正方形ABCD沿x轴以1cm/秒的速度向右匀速运动，运动时间为t秒时，经过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c与y轴相交于E点，其顶点为M．
（1）若正方形ABCD在运动过程中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点M保持在正方形的内部，求a的取值范围．
（2）设正方形ABCD在运动过程中，△ABE与△ABM的面积比为k，求k与运动时间为t（秒）之间的关系式．
（3）当正方形ABCD沿x轴向右运动2秒钟时，在抛物线y=ax²+bx+c上存在一个点P，使△ABP为直角三角形，且△OPA∽△OBP，求此时抛物线的解析式．