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2009年四川省凉山州会理县甸沙关学校中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
计算(-2)2-2的结果是( )
A.-6
B.2
C.-2
D.6
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2. 难度:中等
截止2008年6月7日12时,全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40 600套.这个数用科学记数法表示为( )
A.0.406×105
B.4.06×104
C.40.6×103
D.406×102
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3. 难度:中等
如图,直线l1∥l2,l分别与l1,l2相交,如果∠2=120°,那么∠1的度数是( )
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A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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4. 难度:中等
下列事件中是必然事件的是( )
A.阴天一定下雨
B.随机掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
C.男生的身高一定比女生高
D.将油滴在水中,油会浮在水面上
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5. 难度:中等
如图,由几个相同的小正方体搭成一个几何体,它的俯视图是( )manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
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6. 难度:中等
下列命题中正确的是( )
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
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7. 难度:中等
若反比例函数y=manfen5.com 满分网(k≠0)的图象经过点(2,-1),则这个函数的图象一定经过点( )
A.(manfen5.com 满分网,-2)
B.(1,2)
C.(-1,manfen5.com 满分网
D.(1,-2)
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8. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集在数轴上表示正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
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D.manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=( )
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A.65°
B.25°
C.15°
D.35°
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10. 难度:中等
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点(ac,bc)在( )
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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题
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11. 难度:中等
分解因式:x3y-4xy=   
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12. 难度:中等
一元二次方程x2-2x+1=0的根为   
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13. 难度:中等
如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,manfen5.com 满分网=2,则S△ADE:S△ABC=   
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14. 难度:中等
一个圆锥底面周长为4πcm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是    cm2
三、解答题
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15. 难度:中等
解答下列各题
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)化简:manfen5.com 满分网,并选择你最喜欢的数代入求值.
(3)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,下面两图(如图)是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息解答下列问题:manfen5.com 满分网
(1)求在这次活动中一共调查了多少名学生?
(2)在扇形统计图中,求“教师”所在扇形的圆心角的度数.
(3)补全两幅统计图.
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16. 难度:中等
如图所示,在网格中建立了平面直角坐标系,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1
(1)直接写出D1点的坐标;
(2)将四边形A1B1C1D1平移,得到四边形A2B2C2D2,若D2(4,5),画出平移后的图形.(友情提示:画图时请不要涂错阴影的位置哦!)

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17. 难度:中等
在图中,图①是一个扇形AOB,将其作如下划分.C第一次划分:如图②所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作∠AOB的平分线,得到扇形的总个数为6个,第二次划分:如图③所示,在扇形C1OB1中,按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个; 第三次划分:如图④所示,依次划分下去manfen5.com 满分网
(1)根据题意完成下表:
划分次数扇形总数
16
211
3
5
∙∙∙∙∙∙
n
(2)根据上表,请你判断按上述划分方式,能否得到扇形的总数为2009个?为什么?
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18. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,▱ABCD的对角线相交于点O,过点O任引直线交AD于E,交BC于F,则OE______OF(填“>”“=”“<”),并说明理由.
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19. 难度:中等
如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);
(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率.

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20. 难度:中等
如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30度.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.4,manfen5.com 满分网≈1.7,结果保留整数)

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21. 难度:中等
2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元.
成本(元/个)售价(元/个)
A22.3
B33.5
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?
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22. 难度:中等
已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,求代数式:manfen5.com 满分网的值.
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23. 难度:中等
如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向右平移,使点B'刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是______

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24. 难度:中等
把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,3},{2,7,8,19},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当实数a是集合的元素时,实数8-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.
(1)请你判断集合{1,2},{1,4,7}是不是好的集合;
(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子.
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25. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-manfen5.com 满分网x-manfen5.com 满分网与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=ax2-manfen5.com 满分网x+c(a≠0)经过A,B,C三点.
(1)求过A,B,C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标;
(2)在抛物线上是否存在点P,使△ABP为直角三角形?若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试探究在直线AC上是否存在一点M,使得△MBF的周长最小?若存在,求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

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