2012年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

2. 难度：中等

我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

方程x²=2x的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=2，x₂=0
C．x₁=-，x₂=0
D．x=0

4. 难度：中等

长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ）
A．6.7×10⁵米
B．6.7×10⁶米
C．6.7×10⁷米
D．6.7×10⁸米

5. 难度：中等

函数y=（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限
B．第三、四象限
C．第一、二象限
D．第二、四象限

6. 难度：中等

下面所列图形中是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是（ ）
A．2a-b
B．b
C．-b
D．-2a+b

9. 难度：中等

一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）
A．106元
B．105元
C．118元
D．108元

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

11. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为（ ）

A．100°
B．110°
C．120°
D．130°

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式a-ab²的结果是    ．

14. 难度：中等

如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是    ．

15. 难度：中等

已知：×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10（a、b都是正整数），则a+b的值是    ．

16. 难度：中等

如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（）+（）^-1--|-1|．

18. 难度：中等

先化简，再求值：（）÷，其中x=2011．

19. 难度：中等

如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形图和扇形分布图．
（1）求该班有多少名学生？
（2）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数．
（3）若全年级有500人，估计该年级步行人数．

20. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，
（1）求AB的长．
（2）求△AED的面积．

21. 难度：中等

某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x＜15，y＜70，求x、y．

22. 难度：中等

AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．
（1）求证：△AHD∽△CBD；
（2）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．

23. 难度：中等

已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）
（1）求点A、E的坐标；
（2）若y=x²+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．