2012年广东省湛江市中考数学模拟试卷（九）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-4的倒数是（ ）
A．
B．-
C．4
D．-4

2. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．1

3. 难度：中等

益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
最高气温（℃）	30	28	30	32	34	32	26	30	33	35

那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（ ）
A．32，30
B．31，30
C．32，32
D．30，30

4. 难度：中等

如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）

A．65°
B．125°
C．115°
D．25°

5. 难度：中等

如图，在∠AOB的内部引两条射线OC和OD，则图中共有角的个数是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

6. 难度：中等

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA
D．∠B=∠D=90°

7. 难度：中等

一元二次方程x²+kx+3=0没有实数根，则k满足的条件是（ ）
A．k²＞12
B．k²≥12
C．k²＜12
D．k²≤12

8. 难度：中等

直线y=2x-4与x轴的交点坐标为（ ）
A．（2，0）
B．（0，2）
C．（-2，0）
D．（0，-2）

9. 难度：中等

不等式组：的解集是（ ）
A．x＞3
B．x＜-1
C．x＜3
D．-1＜x＜3

10. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

11. 难度：中等

如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）

A．m
B．4m
C．4m
D．8m

12. 难度：中等

一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数，那么在下列四个函数：①y=2x；②y=-3x-1；③；④y=x²+1中，偶函数的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

13. 难度：中等

据统计，2010年湛江市实现生产总值为140200000000元，近似数140200000000用科学记数法表示为    ；保留三位有效数字为    ．

14. 难度：中等

因式分【解析】
2x²-18=    ．

15. 难度：中等

已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1，则此多项式是    ．

16. 难度：中等

如图是一个简单的运算程序，若输入x的值为-3，则输出的数值为    ．

17. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为    ．

18. 难度：中等

若反比例函数的表达式为，则当x＜-1时，y的取值范围是    ．

19. 难度：中等

圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为    ．

20. 难度：中等

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）…
利用以上规律计算：=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：．

22. 难度：中等

解方程：．

23. 难度：中等

在萧山区第二届汽车展期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？

24. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD=，求BC的长．

25. 难度：中等

为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：≈1.4，≈1.7）

26. 难度：中等

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字m和小强抛掷正方体骰子朝上的数字n来确定点P（m，n），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在直线y=x+2图象上的概率是多少？

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴正半轴上，边CO在y轴的正半轴上，且AB=2，∠AOB=30°，将矩形ABOC绕点O逆时针旋转后得到矩形EFOD，且点A落在y轴上的E点，点B，C的对应点分别是点F，D．
（1）求F，E，D的三点坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c经过点F，E，D，求此抛物线的解析式；
（3）在x上方的抛物线上求点P的坐标，使得三角形POB的面积等于矩形ABOC的面积．

28. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）当FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（2）设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长．