2012年广东省湛江市中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的相反数是（ ）
A．2
B．
C．-2
D．-

2. 难度：中等

当x取什么值时，分式的值为0（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．0或1

3. 难度：中等

将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，由AB∥CD可以得到（ ）

A．∠1=∠2
B．∠2=∠3
C．∠1=∠4
D．∠3=∠4

5. 难度：中等

下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．测量某天的最低气温，结果为-150℃
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．购买1张彩票，中奖
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

6. 难度：中等

据统计，2010年湛江市实现生产总值1402.77亿元，用科学记数法表示与有效数字个数为（ ）
A．1.40277×10¹⁰元，5个
B．1.40277×10¹⁰元，6个
C．1.40277×10¹¹元，5个
D．1.40277×10¹¹元，6个

7. 难度：中等

分式方程的解为（ ）
A．3
B．-3
C．9
D．-9

8. 难度：中等

若一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≤1
B．a≤1且a≠0
C．a＜1
D．a＜1且a≠0

9. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是（ ）

A．∠AOD
B．∠COB
C．∠AOD与∠COB
D．∠BOD

10. 难度：中等

四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

用下列正多边形镶嵌，①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

12. 难度：中等

如图，∠A的正弦与余弦值分别为（ ）

A．，
B．，
C．，
D．，

二、填空题

13. 难度：中等

计算：×-=    ．

14. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

15. 难度：中等

分解因式：mn²-4m=    ．

16. 难度：中等

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是    ．

17. 难度：中等

对于函数，当x＞0时，y    0，这部分图象在第    象限．

18. 难度：中等

如图，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠AOC的度数为    ，∠ADC的度数为    ．

19. 难度：中等

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的母线l与底面半径r的关系是    ，圆锥侧面积展开图的扇形的圆心角是    ．

20. 难度：中等

若n为正整数，观察下列各式：
①；②；③…
根据观察计算并填空：
（1）=   
（2）…=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知．将它们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3．

22. 难度：中等

为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

23. 难度：中等

如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB的平分线分别交AB、⊙O于点D、E．
求证：CD•CE=AC•BC．

24. 难度：中等

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．

25. 难度：中等

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°．
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

26. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△AOB=4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

27. 难度：中等

某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两方案进行销售，结果如下：
方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；
方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数：y=-x+200，据前五天的销售情况如下表：

x（元）	130	150		180	180
y（件）		50	40	20	20

（1）请完成上表：
（2）在前五天中，哪种方案的销售总利润大？
（3）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？此时最大的日销售利润S是多少？
（注：销售利润=销售额-成本额；  销售额=售价×销售量）

28. 难度：中等

如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？
（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？