2011-2012学年江苏省苏州市新区二中八年级（下）数学综合测试卷（2-3章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
A．=•
B．=+
C．（）²=a
D．=

4. 难度：中等

某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ）
A．（2，-3）
B．（-3，-3）
C．（2，3）
D．（-4，6）

5. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）

A．7
B．-7
C．2a-15
D．无法确定

6. 难度：中等

已知（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数的图象上的三个点，并且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₃＜y₁
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₃＜y₁＜y₂

7. 难度：中等

已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，1）
B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，0＜y＜1
D．当x＜0时，y随着x的增大而增大

8. 难度：中等

若，则的值是（ ）
A．
B．-
C．±
D．3

9. 难度：中等

函数y=ax-a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若点（x，y）在函数y=（x＜0）的图象上，且xy=-2，则它的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

当x    时，没有意义．

12. 难度：中等

如果a、b为有理数，a+b=（5-2）²，那么a=    ，b=    ．

13. 难度：中等

当m=    时，关于x的分式方程=-1无解．

14. 难度：中等

已知=3，则代数式的值为    ．

15. 难度：中等

若关于x的方程的解为正数，则b的取值范围是    ．

16. 难度：中等

某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了    天．

17. 难度：中等

若分式的值为负，则a的取值范围为    ．

18. 难度：中等

若点A（m，-2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）
（2）．

20. 难度：中等

化简
（1）
（2）．

21. 难度：中等

解分式方程：．

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=．

23. 难度：中等

已知，求．

24. 难度：中等

已知：，求的值．

25. 难度：中等

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b-＜0的解集（请直接写出答案）．

26. 难度：中等

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

27. 难度：中等

保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）
（1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
（2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂利润才能达到2009年1月的水平？
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？