1. 难度:中等 | |
-2的倒数是( ) A.2 B.-2 C. D. |
2. 难度:中等 | |
式子有意义,则x的取值范围是( ) A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 |
3. 难度:中等 | |
下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.(a3)2=a5 B.a2+a=a3 C.a3÷a=a3 D.a2•a3=a5 |
5. 难度:中等 | |
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm,若O1O2=1cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.内含 |
6. 难度:中等 | |
如图是由五个小正方体搭成的几何体,它的左视图是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( ) A.x(x-1)=10 B.=10 C.x(x+1)=10 D.=10 |
8. 难度:中等 | |
A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图象上不同的两点,若t=(x1-x2)(y1-y2),则( ) A.t<0 B.t=0 C.t>0 D.t≤0 |
9. 难度:中等 | |
化简:= . |
10. 难度:中等 | |
2009年我国全年国内生产总值约335 000亿元,用科学记数法表示为 亿元. |
11. 难度:中等 | |
如图,D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,BC=10,则DE= . |
12. 难度:中等 | |
已知数据:1,3,2,x,2的平均数是3,则这组数据的众数是 . |
13. 难度:中等 | |
如果关于x的方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根,那么a= . |
14. 难度:中等 | |
若用半径为20cm,圆心角为240°的扇形铁皮,卷成一个圆锥容器的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥容器的底面半径是 cm. |
15. 难度:中等 | |||||||||||||
某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数的解析式: .
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16. 难度:中等 | |
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点,连接OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.若=3,则BK= . |
17. 难度:中等 | |
计算:-4cos30°. |
18. 难度:中等 | |
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. |
19. 难度:中等 | |||||||||
配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择,三类午餐每份的价格分别是:A餐5元,B餐6元,C餐8元,为做好下阶段的营销工作,配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况,将所得的数据处理后,制成统计表;根据以往销售量与平均每份利润之间的关系,制成统计图(如图).
(1)该校师生上周购买午餐费用的众数是______元; (2)配餐公司上周在该校销售B餐1700份,每份的利润大约是______元; (3)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元? |
20. 难度:中等 | |
已知:如图,有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且AB=3. (1)若双曲线的一个分支恰好经过点A,求双曲线的解析式; (2)若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好与x轴重叠,点A落在点A′,试求图中阴影部分的面积(结果保留π). |
21. 难度:中等 | |
如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧的中点. (1)求证:四边形AOBD是菱形; (2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线. |
22. 难度:中等 | |
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y. (1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的概率; (3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x,y满足y<的概率. |
23. 难度:中等 | |
一方有难,八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震,全国各地积极运送物资支援灾区.现有甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地,乙车比甲车先行1小时,设甲车与乙车之间的路程为y(km),甲车行驶的时间为t(h),y(km)与t(h)之间的函数关系的图象如图所示.结合图象解答下列问题(假设甲、乙两车的速度始终保持不变): (1)乙车的速度是______km/h; (2)求甲车的速度和a的值. |
24. 难度:中等 | |
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N. (1)当AD=CD时,求证:DE∥AC; (2)探究:AD为何值时,△BME与△CNE相似? (3)探究:AD为何值时,四边形MEND与△BDE的面积相等? |
25. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3). (1)求此函数的解析式及图象的对称轴; (2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒. ①当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形; ②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值. |