2012年宁夏石嘴山市尾闸中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有理数-2的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

2. 难度：中等

计算2a²÷a结果是（ ）
A．2
B．2a
C．2a³
D．2a²

3. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1

4. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（ ）

A．30°
B．40°
C．60°
D．70°

5. 难度：中等

下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A．了解重庆市市居民的年人均消费
B．了解某一天离开重庆市的人口流量
C．了解重庆电视台《生活麻辣烫》栏目的收视率
D．了解渝北区实验中学某班学生对“创建全国环境保护模范城区”的知晓率

6. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．45°

7. 难度：中等

如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）

A．669
B．670
C．671
D．672

9. 难度：中等

如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；
③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①②⑤
D．②④⑤

二、填空题

11. 难度：中等

上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示为    平方米．

12. 难度：中等

某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为：10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是    （元）．

13. 难度：中等

已知△ABC与△DEF相似且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的相似比为    ．

14. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和2cm，且O₁O₂=1cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为    ．

15. 难度：中等

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值，将该数的平方作为字母c的值，则使抛物线y=-x²+bx+c经过第一象限的概率是    ．

16. 难度：中等

一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共    吨．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：|-2|+（）^-1×（π-）-+（-1）²．

18. 难度：中等

解不等式组

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-2，b=3．

20. 难度：中等

如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．

21. 难度：中等

尺规作图：如图，已知△ABC．
求作△A₁B₁C₁，使A₁B₁=AB，∠B₁=∠B，B₁C₁=BC．
（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）
已知：
求作：

22. 难度：中等

如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看风小岛C在船的北偏东60度．40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30度．已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？

23. 难度：中等

某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？

24. 难度：中等

已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点．
求证：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC．