2011-2012学年江西省九江市实验中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（ ）
A．4
B．
C．
D．-4

2. 难度：中等

如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）
A．2.10×10^-4
B．2.10×10^-5
C．2.1×10^-4
D．2.1×10^-5

4. 难度：中等

将一副三角尺摆放成如图所示，图中∠1的度数是（ ）

A．135°
B．120°
C．115°
D．105°

5. 难度：中等

如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

6. 难度：中等

若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．1

7. 难度：中等

把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y=-（x-1）²-3
B．y=-（x+1）²-3
C．y=-（x-1）²+3
D．y=-（x+1）²+3

8. 难度：中等

如图，请观察每个方框中得变化规律，那么m，n 的值为（ ）
A．m=11，n=100
B．m=10，n=90
C．m=11，n=110
D．m=10，n=110

二、填空题

9. 难度：中等

因式分【解析】
x³-4x²+4x=    ．

10. 难度：中等

若2a-b=2，则6+8a-4b=    ．

11. 难度：中等

潍坊市出租车计价方式如下：行驶距离在2.5km以内（含2.5km）付起步价6元，超过2.5km后，每多行驶1km加收1.4元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x（km）（x＞2.5）之间的函数关系为    ．

12. 难度：中等

有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=    度．

13. 难度：中等

正比例函数y=kx的图象反比例函数y=的图象有一个交点的坐标是（-1，-2），则另一个交点的坐标是    ．

14. 难度：中等

如图，∠1的正切值等于    ．

15. 难度：中等

一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是    ．

16. 难度：中等

在正方形ABCD中，E为AD中点，AF丄BE交BE于G，交CD于F，连CG延长交AD于H．下列结论：
①CG=CB；②；③；④以AB为直径的圆与CH相切于点G，其中正确的是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：|-2|-（3-π）+2．

18. 难度：中等

先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值．

19. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（m-2）x²-2x+1=0有两个实数根，求m的取值范围．

20. 难度：中等

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AB=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．

21. 难度：中等

如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

22. 难度：中等

某单位欲招聘一名员工，现有A，B，C三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一．
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
（2）竞聘的最后一个程序是由该单位的300名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；
（3）若每票计1分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功．

23. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长等于______

24. 难度：中等

如图，已知以点A（2，-1）为顶点的抛物线经过点B（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设点D为抛物线对称轴与x轴的交点，点E为抛物线上一动点，过E作直线y=-2的垂线，垂足为N．
①探索、猜想线段EN与ED之间的数量关系，并证明你的结论；
②抛物线上是否存在点E使△EDN为等边三角形？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s₂（如图2），则s₂=______；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s₃，继续操作下去…，则第10次剪取时，s₁₀=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．