2012年浙江省温州市泰顺九校中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

2. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a=a⁵
B．a²•a³=a⁶
C．（a+b）（a-b）=a²-b²
D．（a+b）²=a²+b²

4. 难度：中等

下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨）

品种	粮食	水果	柑桔	食用菌	蔬菜	生猪年末存量	油料
总产量	81.42	54.45	45.52	12.04	68.25	171.17	3.96

上述数据中中位数是（ ）
A．81.42
B．68.25
C．45.52
D．54.45

5. 难度：中等

下图所示的几何体的左视图是 （ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

直线y=2x与x轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ）

A．tanα=2
B．tanα=0.5
C．sinα=2
D．cosα=2

7. 难度：中等

下列命题，正确的是（ ）
A．如果|a|=|b|，那么a=b
B．等腰梯形的对角线互相垂直
C．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
D．相等的圆周角所对的弧相等

8. 难度：中等

爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后散步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

10. 难度：中等

若实数x、y、z满足（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）
A．x+y+z=0
B．x+y-2z=0
C．y+z-2x=0
D．z+x-2y=0

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
x²+x=    ．

12. 难度：中等

据报道：2011年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：    ．

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

反比例函数的图象经过点A（1，2），则该反比例函数的解析式为    ．

15. 难度：中等

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为    ．

16. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD的边AB=10，对角线BD=12，BD边上有2012个不同的点P₁，P₂，…，P₂₀₁₂，过P_i（i=1，2，…，2012）作P_iE_i⊥AB于E_i，P_iF_i⊥AD于F_i，则P₁E₁+P₁F₁+P₂E₂+P₂F₂+…+P₂₀₁₂E₂₀₁₂+P₂₀₁₂F₂₀₁₂的值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：．
（2）解方程：x²-1=0．

18. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：______，并给予证明．

19. 难度：中等

在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，现把它们都写上标号：其中两个的标号都为1，其余三个的标号分别为2，3，4．
（1）在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，求取到标号为1的球的概率？
（2）随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率（请画树状图或列表解释）．

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
1）点P到A，B两点的距离相等；
2）点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（-1，n）．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

22. 难度：中等

戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样的公众有______人；
（2）请将统计图①补充完整；
（3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是______度；
（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．（不超过30个字）

23. 难度：中等

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

24. 难度：中等

如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？