2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2

2. 难度：中等

左下图是由5个相同小正方体组成的几何体，则它的俯视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：

颜色	黄色	紫色	白色	蓝色	红色
数量（件）	120	180	200	80	450

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差

4. 难度：中等

如图，点A、B、C是⊙O上的点，若∠A=28°，则∠BOC的度数为（ ）

A．28°
B．14°
C．56°
D．62°

5. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

方程x²+4x-6=0经过配方后，其结果正确的是（ ）
A．（x+2）²=2
B．（x+2）²=10
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=10

7. 难度：中等

如图，在8×12的网格图中（每个小正方形的边长均为1cm），点A、B在格点上，⊙A、⊙B的半径都为1cm．若⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径在不断增大，它的半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r=1+t（t≥0），则在网格图范围内，当两圆相切时，t的值为（ ）

A．4
B．1或2
C．2或3
D．3或5

二、填空题

8. 难度：中等

计算：|-|=    ．

9. 难度：中等

计算：a²•a³=    ．

10. 难度：中等

2010年上海世博会期间，乘“和谐号”动车组从厦门到上海的游客可达220 000人．则这个数用科学记数法表示为    ．

11. 难度：中等

分解因式：x²-2x=    ．

12. 难度：中等

如图，∠1=50°，要使a∥b，则∠2=    ．

13. 难度：中等

请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：    ．

14. 难度：中等

两个相似三角形周长的比为2：3，则其对应的面积比为    ．

15. 难度：中等

某工厂生产了一批零件，从中随机抽取了100件进行检查，其中有2件不合格，那么这批零件的合格率约为    %．

16. 难度：中等

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为    cm．

17. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，0）．
①点C的坐标为    ；
②若正方形ABCD和正方形A₁BC₁B₁关于点B成中心对称；正方形A₁BC₁B₁和正方形A₂B₂C₂B₁关于点B₁成中心对称；…，依此规律，则点C₆的坐标为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：（3²-1）÷4+（）-
（2）先化简，再求值：，其中a=-2008．

19. 难度：中等

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求证：BM=CM．

20. 难度：中等

如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=152°，BC=9m，求乘电梯从点B到点C上升的高度CE．（精确到0.1m）

21. 难度：中等

初三（1）班要举行联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后，指针所指的数字之积为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之积为偶数，则要表演其它节目．试求出转动转盘的同学表演唱歌节目的概率．（用树状图或列表方法求解）

22. 难度：中等

某商店试销A、B两款电视机，四个月共售出400台．试销结束后，该商店想从中选择一款电视机进行经销．请根据提供的两幅统计图完成下列问题：

（1）第四个月销量占总销量的百分比是______%；
（2）求出第三个月B款电视机的销量，并在图2中补全B款电视机月销量的折线图；
（3）结合折线图，判断该商店应选择哪款电视机进行经销？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，交BC于点E．
（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求梯形ABCD的面积．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x+b与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B．
（1）填空：b=______；
（2）已知点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
①若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
②当⊙P与直线l相切时，求点P与原点O间的距离．

25. 难度：中等

某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：

	原进价（元/个）	零售价（元/个）	成套售价（元/套）
螺丝	a	1.0	2.0
螺母	a-0.3	0.6	2.0

（1）已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同，求表中a的值；
（2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个．
①该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（用含a的代数式表示）
②由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元．按照①中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比①少了260元，请问本次成套的销售量为多少？

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是⊙O'的切线，AD丄CD于点D，tan∠CAD=，抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形？若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．