2012年福建省泉州市德化县中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有理数-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

2. 难度：中等

比较的大小，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a³•a⁴=a¹²
B．（-y³）³=y⁹
C．-2x²+6x²=4x²
D．（m³n）²=m⁵n²

4. 难度：中等

不等式组：的解集为（ ）
A．x＞2
B．x＜3
C．x＞2或x＜-3
D．2＜x＜3

5. 难度：中等

如图所示的几何体的正视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，某运动员P从半圆跑道的A点出发沿匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）

A．110°
B．120°
C．140°
D．150°

二、填空题

8. 难度：中等

分解因式：x²-4=    ．

9. 难度：中等

太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为    ．

10. 难度：中等

已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为    cm²．

11. 难度：中等

已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为    ．

12. 难度：中等

计算：=    ．

13. 难度：中等

如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=    度．

14. 难度：中等

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=60°，则∠OBC的度数为    度．

15. 难度：中等

直线y=x-1不经过第    象限．

16. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为    ．

17. 难度：中等

将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到    条折痕，如果对折n次，可以得到    条折痕．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：|-8|+（-2012）-2cos60°+（）^-1．

19. 难度：中等

化简，求值：（x-3）²-x（x-8），其中x=-4．

20. 难度：中等

某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？

21. 难度：中等

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BE=CF．

22. 难度：中等

如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标．
（1）求点A（a，b）的个数；
（2）求点A（a，b）在函数y=x的图象上的概率．

23. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，AE=6，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求DE的长；
（2）求EF的长．

24. 难度：中等

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

25. 难度：中等

如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．
（3）在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（0，-5）、C（5，0）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）若平行于x轴的直线与此抛物线交于E、F两点，以线段EF为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；
（3）在点B、点C之间的抛物线上有点D，使△BDC的面积最大，求此时点D的坐标及△BDC的面积．