1. 难度:中等 | |
-的绝对值是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列运算中,正确的是( ) A.-(m+n)=n-m B.(m3n2)3=m6n5 C.m3•m2=m5 D.n3÷n3=n |
3. 难度:中等 | |
我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( ) A.1.37×109 B.1.37×107 C.1.37×108 D.1.37×1010 |
4. 难度:中等 | |
下面四个几何体中,同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
5. 难度:中等 | |
一个圆锥的底面半径长为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为( ) A.20cm2 B.40cm2 C.20πcm2 D.40πcm2 |
6. 难度:中等 | |
如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为( ) A.4 B.2 C.3 D.2 |
7. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O的半径为1,∠BOC是⊙O中的圆心角,△ABC是⊙O内接三角形,DE是三角形的中位线,则与sinA的值相等的线段是( ) A.DE B.EC C.BD D.BC |
8. 难度:中等 | |
如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为t,蚂蚁到O点的距离为S,则S关于t的函数图象大致为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数y=的自变量x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
分解因式:2x3y-8xy3= . |
11. 难度:中等 | |
一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是5cm,则这个圆的半径是 cm. |
12. 难度:中等 | |
已知(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2= . |
13. 难度:中等 | |
梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,∠C=70°,∠B=40°,则AB的长为 . |
14. 难度:中等 | |
已知5x2-3x-5=0,则5x2-2x-= . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k= . |
16. 难度:中等 | |
如图,依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆,且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4,….n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn.则S90的值为 .(结果保留π) |
17. 难度:中等 | |
解不等式组,并把它的解集表示在数轴上. |
18. 难度:中等 | |
如图是我市某学校的爱心捐款活动,全校同学纷纷拿出自己的零花钱,捐款给贫苦地区.对部分学生捐款情况进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中共调查了多少名学生? (2)求捐款20元的学生人数,并补完整频数分布直方图; (3)求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数; (4)若该校捐款金额不少于50000元,请估算该校捐款同学的人数至少有几名? |
19. 难度:中等 | |
如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证:△BED≌△CFD; (2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形. |
20. 难度:中等 | |
在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处. (1)求该轮船航行的速度(保留精确结果); (2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由. |
21. 难度:中等 | |
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元. (1)该顾客至少可得到______元购物券,至多可得到______元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率. |
22. 难度:中等 | |
张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米? |
23. 难度:中等 | |
如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,. (1)求证:直线PB是⊙O的切线; (2)求cos∠BCA的值. |
24. 难度:中等 | |
某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售. 若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润=销售额-成本-广告费). 若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元)(利润=销售额-成本-附加费). (1)当x=1000时,y=______元/件,w内=______元; (2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围); (3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大? 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(). |
25. 难度:中等 | |
已知:如图所示,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0). (1)求抛物线的解析式; (2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1的点P有几个?并求出所有点P的坐标; (3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. |