相关试卷
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2012年福建省三明市大田一中提前招生数学模拟试卷(三)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
|-4|的平方根是( )
A.16
B.±2
C.2
D.-2
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2. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.a4+a5=a9
B.a3•a3•a3=3a3
C.2a4×3a5=6a9
D.(-a34=a7
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3. 难度:中等
下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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4. 难度:中等
二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象( )
A.向左移动1个单位,向上移动3个单位
B.向右移动1个单位,向上移动3个单位
C.向左移动1个单位,向下移动3个单位
D.向右移动1个单位,向下移动3个单位
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5. 难度:中等
如图是5×5的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )
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A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
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6. 难度:中等
如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时,通过它的电流为1安培,那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图象是( )
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二、填空题
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7. 难度:中等
方程x2=2x的解是   
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8. 难度:中等
如图,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点,则关于x的不等式ax+b<0的解集是   
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9. 难度:中等
我们知道,1纳米=10-9米,一种花粉直径为35 000纳米,那么这种花粉的直径用科学记数法可记为    米.
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10. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=60°,则∠EDC=   
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11. 难度:中等
有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,两个轻球的编号是   
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12. 难度:中等
按照一定顺序排列的数列,一般用a1,a2,a3,…,an表示一个数列,可简记为{an},现有一数列{an}满足关系式:an+1=an2-nan+1(n=1,2,3,…,n),且a1=2,试猜想an=    (用含n的代数式表示).
三、解答题
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13. 难度:中等
一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300枝以上,(不包括300枝),可以按批发价付款,购买300枝以下,(包括300枝)只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60枝,那么可以按批发价付款,同样需要120元,
①这个八年级的学生总数在什么范围内?
②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
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14. 难度:中等
2011年6月4日,李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人的网球梦.也在国内掀起一股网球热.某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸从中摸出一个球,如果摸出的是红球.妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座.
(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因.
(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利.说明理由.
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15. 难度:中等
已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:点D是AB的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)若⊙O的直径为18,cosB=manfen5.com 满分网,求DE的长.

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16. 难度:中等
已知点O为正方形ABCD的中心,M为射线OD上一动点(M与点O,D不重合),以线段AM为一边作正方形AMEF,连接FD.
(1)当点M在线段OD上时(如图1),线段BM与DF有怎样的数量及位置关系?请判断并直接写出结果;
(2)当点M在线段OD的延长线上时(如图2),(1)中的结论是否仍然成立?请结合图2说明理由.

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17. 难度:中等
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底边DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH:AC=2:3
(1)延长HF交AB于G,求△AHG的面积.
(2)操作:固定△ABC,将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动,直到点D与点B重合时停止,设运动的时间为t秒,运动后的直角梯形为DEFH′(如图).
探究1:在运动中,四边形CDH′H能否为正方形?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由.
探究2:在运动过程中,△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y,求y与t的函数关系.manfen5.com 满分网
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