1. 难度:简单 | |
-2013的绝对值是 A.2013 B.-2013 C.±2013 D.
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2. 难度:简单 | |
某中学在芦山地震捐款活动中,共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为 A.元 B.元 C.元 D.元
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3. 难度:简单 | |
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
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5. 难度:简单 | |
下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是 A.(3)(1)(4)(2) B.(3)(2)(1)(4) C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3)
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6. 难度:简单 | |
若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
下列说法正确的是 A.一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式 C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1 D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定
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8. 难度:中等 | |
如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600米,E为弧CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,OF=米,则这段弯路的长度为 A.200π米 B.100π米 C.400π米 D.300π米
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9. 难度:简单 | |
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有ADCE中,DE最小的值是 A.2 B.3 C.4 D.5
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10. 难度:中等 | |
二次函数的图象如图所示,反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是
A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
分解因式:= .
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12. 难度:简单 | |
某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为了解八年级450名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生本学期读书册数,并将统计数据制成了扇形统计图,则该校八年级学生读书册数等于3册的约有 名。
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13. 难度:简单 | |
点、在反比例函数的图象上,当时,,则k的取值可以是 (只填一个符合条件的k的值).
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14. 难度:简单 | |
如果实数x满足,那么代数式的值为 .
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15. 难度:简单 | |
如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10。设AE=x,则x的取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则∠A2013= 度。
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17. 难度:简单 | |
计算:
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18. 难度:中等 | |
钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。如图,E、F为钓鱼岛东西两端。某日,中国一艘海监船从A点向正北方向巡航,其航线距离钓鱼岛最近距离CF=公里,在A点测得钓鱼岛最西端F在最东端E的东北方向(C、F、E在同一直线上)。求钓鱼岛东西两端的距离。(,,结果精确到0.1)
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19. 难度:中等 | |
已知,则,,…… 已知,求n的值。
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20. 难度:中等 | |
某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛。志远班的班长和学习委员都想去,于是老师制作了四张标有算式的卡片,背面朝上洗匀后,先由班长抽一张,再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确,班长去;如果两张卡片上的算式都错误,学习委员去;如果两张卡片上的算式一个正确一处错误,则都放回去,背面朝上洗匀后再抽。 这个游戏公平吗?请用树状图或列表的方法,结合概率予以说明。
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21. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,连结AO。 (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标。
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22. 难度:中等 | |
选取二次三项式中的两项,配成完全平方式的过程叫配方。例如 ①选取二次项和一次项配方:; ②选取二次项和常数项配方:, 或 ③选取一次项和常数项配方: 根据上述材料,解决下面问题: (1)写出的两种不同形式的配方; (2)已知,求的值。
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23. 难度:困难 | |
今年,6月12日为端午节。在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题。 (1)小华的问题解答: ; (2)小明的问题解答: 。
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24. 难度:困难 | |
通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例,请补充完整。 原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由。 (1)思路梳理 ∵AB=CD, ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合。 ∵∠ADC=∠B=90°, ∴∠FDG=180°,点F、D、G共线。 根据 ,易证△AFG≌ ,得EF=BE+DF。 (2)类比引申 如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系 时,仍有EF=BE+DF。 (3)联想拓展 如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程。
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25. 难度:压轴 | |
如图,在直角体系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是⊙M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3。取BO的中点D,连接CD、MD和OC。 (1)求证:CD是⊙M的切线; (2)二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标; (3)在(2)的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q,使?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
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