2013年初中毕业升学考试（广东佛山卷）数学（解析版）_满分5

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3. 难度：简单
并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是 A． B． C． D．

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6. 难度：简单
掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是 A．正面一定朝上 B．反面一定朝上 C．正面比反面朝上的概率大 D．正面和反面朝上的概率都是0.5

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7. 难度：简单
如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m) A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m

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8. 难度：简单
半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是 A.3　　　B.4　　　C.　　　D.

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10. 难度：简单
某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是 A． B． C． D．

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13. 难度：简单
在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是．

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14. 难度：简单
图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD= ．

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17. 难度：简单
网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．

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18. 难度：简单

按要求化简：．

要求：见答题卡．

解答过程	解答步骤说明	解题依据（用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个）
	此处不填	此处不填
=	示例：通分	示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变（或者“同分母分式相加减法则：”）
=	去括号	①
=	合并同类项	此处不填
= ②	③	④

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19. 难度：简单
已知两个语句： ①式子的值在1(含1)与3(含3)之间； ②式子的值不小于1且不大于3．请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．

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20. 难度：简单
如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

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21. 难度：中等
已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

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22. 难度：简单
课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；（2）证明推论AAS．要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．

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23. 难度：中等
在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项 A B C D 选择人数 15 5 90 10 （1）根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．（2）如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？

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24. 难度：中等
如图①，已知抛物线经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

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25. 难度：中等

我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．

已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．

满分5 manfen5.com

（1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；

要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．

（2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．

要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．

【解析】
在表格中作答