2012年云南省曲靖市师宗县五龙民族中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（ ）
A．9%
B．8.5%
C．9.5%
D．10%

2. 难度：中等

在同一时刻，身高1.6m的小强影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
A．16m
B．18m
C．20m
D．22m

3. 难度：中等

在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形
B．圆
C．梯形
D．平行四边形

4. 难度：中等

-的倒数是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．3

5. 难度：中等

在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．3.99×10⁹元
B．3.99×10¹⁰元
C．3.99×10¹¹元
D．399×10²元

6. 难度：中等

下列各式计算正确的是（ ）
A．2a²+a³=3a⁵
B．（3xy）²÷（xy）=3xy
C．（2b²）³=8b⁵
D．2x•3x⁵=6x⁶

7. 难度：中等

不等式组的最小整数解为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．4

8. 难度：中等

如图一块矩形的纸片CD=2cm，如果沿图中的EC对折，B点刚好落在AD上，此时∠BCE=15°，则BC的长为（ ）cm．

A．4
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

因式分【解析】
（x+y）²-3（x+y）=    ．

10. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是    （写出一个即可）．

12. 难度：中等

方程+2=0的解是x=    ．

13. 难度：中等

小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是    cm²（结果保留三个有效数字）．

14. 难度：中等

如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：|-2|+-（）^-1+（3-π）

16. 难度：中等

如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA′B′．
（1）在给定的方格纸中画出△OA′B′；
（2）OA的长为______，AA′的长为______

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

18. 难度：中等

为了解全市太阳能热水器的销售情况，某调查公司对人口为100万人的某县进行调查，对调查所得的数据整理后绘制成如图所示的统计图．请据图解答下列问题：
（1）2008年该县销售中档太阳能热水器______台．
（2）若2007年销售太阳能热水器的台数是2005年的1.5倍，请补全图（6）-2的条形图．
（3）若该县所在市的总人口约为500万人，估计2008年全市销售多少台高档太阳能热水器．

19. 难度：中等

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

20. 难度：中等

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）

21. 难度：中等

将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．
（1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率．
（2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？

22. 难度：中等

某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．

运往地 运出地	甲	乙	总计
A	x台	台	16台
B	台	台	12台
总计	15台	13台	28台

（1）请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？

23. 难度：中等

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．